1. Проведите сравнение чисел: √3 + √6 и 17 - √2. 2. Рассчитайте значение: √1,44

Kosmicheskaya_Charodeyka

25

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами! Давайте начнем с первой.

1. Проведение сравнения чисел: √3 + √6 и 17 - √2.

Для начала, давайте посчитаем значения каждого выражения по отдельности и сравним их.

Выражение 1: √3 + √6
Для этого выражения мы должны вычислить квадратные корни и сложить их:
\[\sqrt{3} + \sqrt{6}\]

Теперь давайте попробуем упростить корни. Очень часто квадратные корни можно упростить, разделив на наибольший возможный квадрат, и здесь это можно сделать.

\[\sqrt{3} + \sqrt{6} = \sqrt{3} + \sqrt{2 \cdot 3} = \sqrt{3} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{3}(1 + \sqrt{2})\]

Теперь выражение стало проще. Заметим, что \(\sqrt{3}\) — это примерно 1,73, так как \(\sqrt{3} \approx 1,732\). Поэтому можем приближенно вычислить значение:

\[\sqrt{3}(1 + \sqrt{2}) \approx 1,73(1 + 1,41) = 1,73 + 2,44 = 4,17\]

Теперь давайте рассмотрим второе выражение: 17 - √2

Здесь помимо вычитания нет возможности упрощения. Поэтому просто вычислим значение:

17 - √2 ≈ 17 - 1,41 ≈ 15,59

Теперь у нас есть результаты обоих выражений:

√3 + √6 ≈ 4,17
17 - √2 ≈ 15,59

Из результатов видно, что √3 + √6 больше, чем 17 - √2.

Итак, для данной задачи мы можем сделать вывод, что выражение √3 + √6 больше, чем 17 - √2.

Теперь перейдем ко второй задаче.

2. Рассчет значения: √1,44

Для вычисления значения этого выражения мы должны найти квадратный корень из числа 1,44.

\[\sqrt{1,44}\]

1,44 можно упростить как 1,2 \cdot 1,2, преобразовав его в квадрат числа 1,2.

\[\sqrt{1,44} = \sqrt{1,2 \cdot 1,2} = 1,2\]

Таким образом, значение выражения √1,44 равно 1,2.

Надеюсь, я смог помочь вам понять эти задачи! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.