Каков может быть порядок значения выражения: а) произведение x и y; б) число 100x, увеличенное

Шнур

6

а) Для нахождения порядка значения произведения \(x\) и \(y\), мы должны знать, как объединяются порядки чисел при умножении.

Пусть \(x\) и \(y\) - это два числа. Предположим, что \(x\) и \(y\) записаны в стандартной научной форме:

\[x = a \times 10^n\]
\[y = b \times 10^m\]

где \(a\) и \(b\) - это числа от 1 до 9,99 (включительно), а \(n\) и \(m\) - это целые числа.

Тогда произведение \(x\) и \(y\) можно записать следующим образом:

\[x \times y = (a \times 10^n) \times (b \times 10^m)\]
\[= a \times b \times 10^n \times 10^m\]
\[= a \times b \times 10^{n+m}\]

Таким образом, порядок значения выражения произведения \(x\) и \(y\) равен \(n+m\).

Пример:

Пусть \(x = 2 \times 10^3\) и \(y = 5 \times 10^4\).

Тогда порядок значения произведения \(x\) и \(y\) будет:

\[n+m = 3 + 4 = 7\]

Таким образом, порядок значения произведения \(x\) и \(y\) равен 7.

б) Для нахождения порядка значения числа \(100x\), увеличенного на 10, мы также должны знать, как объединить порядок числа и изменение порядка при увеличении на конкретное значение.

Пусть \(x\) - это число записанное в стандартной научной форме:

\[x = a \times 10^n\]

где \(a\) - это число от 1 до 9,99 (включительно), а \(n\) - это целое число.

Тогда число \(100x\) можно записать следующим образом:

\[100x = 100 \times (a \times 10^n)\]
\[= 100a \times 10^n\]

Степень 10 (\(n\)) не изменяется при умножении на 100, поэтому порядок значения выражения \(100x\) остается таким же, как у \(x\).

Когда число \(100x\) увеличивается на 10, порядок значения изменяется на 1 в большую сторону.

Таким образом, порядок значения числа \(100x\), увеличенного на 10, равен порядку значения числа \(x\) плюс 1.

Пример:

Пусть \(x = 2 \times 10^3\).

Тогда порядок значения числа \(100x\), увеличенного на 10, будет:

Порядок значения \(100x\) равен порядку значения \(x\) плюс 1, то есть:

Порядок значения \(100x\) = порядок значения \(x\) + 1

Порядок значения \(100x\) = 3 + 1 = 4

Таким образом, порядок значения числа \(100x\), увеличенного на 10, равен 4.

Я надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, как найти порядок значения выражений \(x \cdot y\) и \(100x\) увеличенного на 10. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!