Понял! Давайте найдем площадь области, ограниченной прямой с уравнением и координатными осями.
Для начала, давайте сконвертируем уравнение прямой в форму, которую легче использовать для нахождения площади. Для этого, давайте решим уравнение относительно :
Для этого, вычтем из обеих частей:
Прибавим 6 к обеим частям:
Затем разделим обе части на 3:
Теперь мы можем представить уравнение прямой в виде , где - это коэффициент наклона, а - это константа. В нашем случае, и .
Теперь давайте построим график прямой, чтобы понять, каким образом она ограничивает область.
Мы нарисовали прямую, проходящую через точки (0, 2) и (3, 0). Теперь нарисуем координатные оси x и y.
Теперь мы видим, что прямая проходит через точки (0, 2), (3, 0) и (0, 0). Область, ограниченная этой прямой и координатными осями, имеет форму треугольника.
Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу для площади треугольника: , где - это основание треугольника, а - это высота треугольника.
Так как основание треугольника - это сторона, перпендикулярная прямой, то основание равно расстоянию между точками (0, 2) и (3, 0). Мы можем вычислить его, используя теорему Пифагора.
Расстояние между двумя точками и вычисляется по формуле:
В нашем случае:
Таким образом, основание треугольника равно .
Высота треугольника - это расстояние от вершины треугольника (точка (0, 0)) до прямой. Можем использовать формулу для расстояния от точки до прямой:
В нашем случае , и . Подставим значения в формулу:
Таким образом, высота треугольника равна .
Теперь мы можем найти площадь треугольника, подставив значения основания и высоты в формулу:
Итак, площадь области, ограниченной прямой и координатными осями, равна 3 единицам квадратным.
Солнце 49
Понял! Давайте найдем площадь области, ограниченной прямой с уравнениемДля начала, давайте сконвертируем уравнение прямой в форму, которую легче использовать для нахождения площади. Для этого, давайте решим уравнение относительно
Для этого, вычтем
Прибавим 6 к обеим частям:
Затем разделим обе части на 3:
Теперь мы можем представить уравнение прямой в виде
Теперь давайте построим график прямой, чтобы понять, каким образом она ограничивает область.
Мы нарисовали прямую, проходящую через точки (0, 2) и (3, 0). Теперь нарисуем координатные оси x и y.
Теперь мы видим, что прямая проходит через точки (0, 2), (3, 0) и (0, 0). Область, ограниченная этой прямой и координатными осями, имеет форму треугольника.
Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу для площади треугольника:
Так как основание треугольника - это сторона, перпендикулярная прямой, то основание равно расстоянию между точками (0, 2) и (3, 0). Мы можем вычислить его, используя теорему Пифагора.
Расстояние между двумя точками
В нашем случае:
Таким образом, основание треугольника равно
Высота треугольника - это расстояние от вершины треугольника (точка (0, 0)) до прямой. Можем использовать формулу для расстояния от точки до прямой:
В нашем случае
Таким образом, высота треугольника равна
Теперь мы можем найти площадь треугольника, подставив значения основания и высоты в формулу:
Итак, площадь области, ограниченной прямой