1. Упорядочте следующие числа по возрастанию: корень из 65, 8, корень из (133/2) (дробь внутри корня). 2. Опишите

Мурзик

55

вам с этими задачами!

1. Чтобы упорядочить числа по возрастанию, давайте сначала осуществим вычисления.

Начнем с первого числа, корня из 65. Для этого можно воспользоваться калькулятором или вычислить приближенное значение. Округлим корень из 65 до двух десятичных знаков и получим примерно 8,06.

Далее, второе число - 8.

И, наконец, третье число, корень из (133/2). Для начала, преобразуем дробь внутри корня. Мы можем записать \(\sqrt{\frac{133}{2}}\) как \(\frac{\sqrt{133}}{\sqrt{2}}\), потому что корень из дроби равен корню из числителя, поделенному на корень из знаменателя. Далее, мы можем применить эту формулу, чтобы посчитать корень из 133 и получить приблизительное значение около 11,53. А корень из 2 - около 1,41.

Теперь мы можем упорядочить числа: 8 < 8,06 < 11,53.

Ответ: числа упорядочены по возрастанию следующим образом: 8, < 8,06 < корень из (133/2).

2. Анализируя выражение \(\sqrt{-49x}\), мы видим, что оно содержит корень из отрицательного числа. В рамках обычных действительных чисел, корень из отрицательного числа не существует.

Следовательно, выражение \(\sqrt{-49x}\) имеет смысл только при значениях переменной \(x\), для которых выражение под корнем, \(-49x\), является неотрицательным числом или равно нулю.

Таким образом, мы можем определить диапазон значений переменной \(x\), при которых выражение имеет смысл, следующим образом:

\(-49x \geq 0\) или \(x \leq 0\)

Ответ: выражение \(\sqrt{-49x}\) имеет смысл при \(x\leq 0\).