1) Вычислите значение выражения 2a³+3ab+b² при a=0,5 ,b=2/3. 2) Вычислите значение выражения 2a⁴-ab+2b²
1) Вычислите значение выражения 2a³+3ab+b² при a=0,5 ,b=2/3.
2) Вычислите значение выражения 2a⁴-ab+2b² при a=-1,b=-0,5.
3) Найдите численное значение многочлена x³-2xy+y² при x=4,2, y=-4,2.
4) Найдите числовое значение выражения x²+2xy+y² при x=1,2, y=-1,2. Поспешите.
2) Вычислите значение выражения 2a⁴-ab+2b² при a=-1,b=-0,5.
3) Найдите численное значение многочлена x³-2xy+y² при x=4,2, y=-4,2.
4) Найдите числовое значение выражения x²+2xy+y² при x=1,2, y=-1,2. Поспешите.
Elf 46
Конечно! Давайте решим каждую задачу по очереди.1) Для начала, подставим значения переменных a и b в данное выражение:
\[2a³+3ab+b²\]
Получим:
\[2(0,5)³+3(0,5)(\frac{2}{3})+(\frac{2}{3})²\]
Теперь, посчитаем каждое слагаемое отдельно:
\[2(0,5)³ = 2(0,125) = 0,25\]
\[3(0,5)(\frac{2}{3}) = 3(0,5)(\frac{2}{3}) = 1,0\]
\[(\frac{2}{3})² = (\frac{2}{3})(\frac{2}{3}) = \frac{4}{9}\]
Теперь сложим полученные значения:
\[0,25 + 1,0 + \frac{4}{9}\]
Получим окончательный ответ:
\[1,58333...\]
Таким образом, значение выражения \(2a³+3ab+b²\) при \(a=0,5\) и \(b=\frac{2}{3}\) равно приблизительно \(1,58333...\).
2) Подставим значения переменных a и b в данное выражение:
\[2a⁴-ab+2b²\]
Получим:
\[2(-1)⁴-(-1)(-0,5)+2(-0,5)²\]
Вычислим каждое слагаемое отдельно:
\[2(-1)⁴ = 2(1) = 2\]
\(-(-0,5) = 0,5\)
\[2(-0,5)² = 2(0,25) = 0,5\]
Теперь сложим полученные значения:
\[2 + 0,5 + 0,5\]
Получим окончательный ответ:
\[3\]
Таким образом, значение выражения \(2a⁴-ab+2b²\) при \(a=-1\) и \(b=-0,5\) равно \(3\).
3) Найдем численное значение многочлена \(x³-2xy+y²\) при \(x=4,2\) и \(y=-4,2\).
Подставим значения переменных в заданное выражение:
\[4,2³-2(4,2)(-4,2)+(-4,2)²\]
Вычислим каждое слагаемое отдельно:
\[4,2³ = 74,088\]
\[2(4,2)(-4,2) = -35,28\]
\((-4,2)² = 17,64\]
Теперь сложим полученные значения:
\[74,088 - 35,28 + 17,64\]
Получим окончательный ответ:
\[56,448\]
Таким образом, численное значение многочлена \(x³-2xy+y²\) при \(x=4,2\) и \(y=-4,2\) равно \(56,448\).
4) Теперь найдем числовое значение выражения \(x²+2xy+y²\) при \(x=1,2\) и \(y=-1,2\).
Подставим значения переменных в данное выражение:
\[1,2²+2(1,2)(-1,2)+(-1,2)²\]
Вычислим каждое слагаемое отдельно:
\[1,2² = 1,44\]
\[2(1,2)(-1,2) = -2,88\]
\((-1,2)² = 1,44\]
Теперь сложим полученные значения:
\[1,44 - 2,88 + 1,44\]
Получим окончательный ответ:
\[0\]
Таким образом, численное значение выражения \(x²+2xy+y²\) при \(x=1,2\) и \(y=-1,2\) равно \(0\).
Надеюсь, это решение помогло вам понять и решить каждую задачу! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь и задавайте их!