Решите уравнение (минус 4x минус 3)(x минус 3)=0. Если уравнение имеет несколько корней, запишите меньший

Молния

70

Для начала, давайте решим каждую из этих задач шаг за шагом.

Задача 1:
Решим уравнение \((-4x - 3)(x - 3) = 0\).

Чтобы найти корни этого уравнения, мы должны приравнять его к нулю:
\((-4x - 3)(x - 3) = 0\).

Это уравнение является произведением двух множителей, которые равны нулю, поэтому каждый из множителей может быть равен нулю:
\(-4x - 3 = 0\) или \(x - 3 = 0\).

Решим первое уравнение:
\(-4x - 3 = 0\).
Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
\(-4x = 3\).
Затем поделим обе стороны на -4:
\(x = \frac{3}{-4}\).
Это может быть упрощено до \(x = -\frac{3}{4}\).

Теперь решим второе уравнение:
\(x - 3 = 0\).
Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
\(x = 3\).

Оба значения \(x = -\frac{3}{4}\) и \(x = 3\) являются корнями уравнения \((-4x - 3)(x - 3) = 0\). Однако, мы должны выбрать меньший из этих корней, что означает, что \(x = -\frac{3}{4}\) будет нашим ответом.

Задача 2:
Решим уравнение \(10(x - 9) = 7\).

Распределим 10 на выражение в скобках:
\(10x - 90 = 7\).

Добавим 90 к обеим сторонам уравнения:
\(10x = 97\).

Затем разделим обе стороны на 10:
\(x = \frac{97}{10}\).

Это не целое число, но если мы округлим его до ближайшего целого, мы получим \(x = 10\).

Задача 3:
Решим уравнение в виде дроби:
\(\frac{5x + 4}{2 + 3} = \frac{9x}{4}\).

Сначала упростим оба выражения:
\(\frac{5x + 4}{5} = \frac{9x}{4}\).

Теперь умножим обе стороны на общий знаменатель, в данном случае 20:
\(4(5x + 4) = 5(9x)\).

Распределим:
\(20x + 16 = 45x\).

Вычтем \(20x\) из обеих сторон уравнения:
\(16 = 25x\).

Затем разделим обе стороны на 25:
\(x = \frac{16}{25}\).

Задача 4:
Решим уравнение \(-x - 2 + 3(x - 3) = 3(4 - x) - 3\).

Распределим \(3\) на выражения в скобках:
\(-x - 2 + 3x - 9 = 12 - 3x - 3\).

Сложим и вычтем соответствующие слагаемые:
\(2x - 11 = 9 - 3x\).

Добавим \(3x\) и \(11\) к обеим сторонам уравнения:
\(2x + 3x + 11 = 9\).

Сложим \(2x\) и \(3x\) для упрощения:
\(5x + 11 = 9\).

Вычтем \(11\) из обеих сторон:
\(5x = -2\).

Разделим обе стороны на \(5\):
\(x = -\frac{2}{5}\).

Задача 5:
Решим уравнение \(3 - \frac{x}{7} = \frac{x}{3}\).

Умножим обе стороны на \(21\) (общие кратное для \(7\) и \(3\)):
\(63 - 3x = 7x\).

Добавим \(3x\) к обеим сторонам:
\(63 = 10x\).

Разделим обе стороны на \(10\):
\(x = 6.3\).

Ответ равен \(x = 6.3\).

Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!