1) Які вектори мають таку саму напрямленість і розмір, як у векторі CB, CD, D1B1 та AM? 2) Які вектори мають протилежну

Светлячок_В_Лесу

57

1) Для того, чтобы найти векторы с такой же направленностью и размером, как у вектора CB, CD, D1B1 и AM, нам нужно учитывать и свойства направленных отрезков и свойства соотношений длин векторов.

- Вектор CB имеет направление, идущее от точки C к точке B, и его размер равен длине отрезка CB.
- Вектор CD имеет направление, идущее от точки C к точке D, и его размер равен длине отрезка CD.
- Вектор D1B1 имеет направление, идущее от точки D1 к точке B1, и его размер равен длине отрезка D1B1.
- Вектор AM имеет направление, идущее от точки A к точке M, и его размер равен длине отрезка AM.

Итак, векторы, имеющие такую же направленность и размер, как у этих векторов, будут:

- Вектор CB
- Вектор CD
- Вектор D1B1
- Вектор AM

2) Чтобы найти векторы с противоположным направлением к векторам AB, B1C1, AC и CK, нам нужно инвертировать направление этих векторов.

- Вектор AB имеет направление, идущее от точки A к точке B. Вектор, имеющий противоположное направление, будет идти от точки B к точке A.
- Вектор B1C1 имеет направление, идущее от точки B1 к точке C1. Вектор, имеющий противоположное направление, будет идти от точки C1 к точке B1.
- Вектор AC имеет направление, идущее от точки A к точке C. Вектор, имеющий противоположное направление, будет идти от точки C к точке A.
- Вектор CK имеет направление, идущее от точки C к точке K. Вектор, имеющий противоположное направление, будет идти от точки K к точке C.

Итак, векторы, имеющие противоположное направление к этим векторам, будут:

- Вектор BA (противоположное направление к AB)
- Вектор C1B1 (противоположное направление к B1C1)
- Вектор CA (противоположное направление к AC)
- Вектор KC (противоположное направление к CK)

3) Чтобы найти векторы с таким же направлением, но не таким же размером, как у векторов AM, нам нужно сохранить направление, но изменить длину. Мы можем использовать любой числовой коэффициент, чтобы изменить размер вектора, при этом сохраняя его направление.

- Вектор AM имеет направление, идущее от точки A к точке M. Чтобы найти векторы с таким же направлением, но другим размером, мы можем перемножить вектор AM на любой числовой коэффициент. Например, если мы умножим вектор AM на 2, тогда получим вектор длиной в два раза больше, но с таким же направлением.

Итак, векторы, имеющие такое же направление, но разный размер:

- Любой вектор, полученный путем умножения вектора AM на любой числовой коэффициент. Например, \(2 \cdot AM\), где \(2\) - коэффициент.