1. Які значення аргументу задовольнять умову, коли значення функції становить 4 за формулою у =1/2(4х – 6) - 3(0,25х

  • 21
1. Які значення аргументу задовольнять умову, коли значення функції становить 4 за формулою у =1/2(4х – 6) - 3(0,25х – 2)?
2. Без будування графіка, знайти точки перетину графіка функції у = -1/4х + 5 з координатними осями.
3. Побудувати графік функції у = 1/6х – 2. При якому значенні аргументу функція приймає позитивне значення?
4. Без будування графіка, знайти координати точок перетину графіка функції у = 0,2х + 4 з координатними осями.
Zolotoy_Gorizont
5
1. Для розв"язання цієї задачі, спочатку підставимо задані значення функції y у формулу і обчислимо вираз:

y=12(4x6)3(0.25x2)

Розкриваємо дужки і спрощуємо вираз:

y=2x30.75x+6
y=1.25x+3

Тепер, коли нам дане, що значення функції становить 4, можемо підставити це значення у вираз:

4=1.25x+3

Віднімаємо 3 від обох боків рівняння:

1=1.25x

Ділимо обої боки на 1.25:

x=11.25

Обчислюємо це значення:

x=0.8

Таким чином, значення аргументу, яке задовольняє умову, коли значення функції становить 4, є x=0.8.

2. Для знаходження точок перетину графіка функції y=14x+5 з координатними осями без будування графіка, ми розглянемо два випадки: перетин з осю x та перетин з осю y.

Перш за все, для знаходження перетину з осю x, підставимо y=0 і вирішимо рівняння:

0=14x+5

Віднімаємо 5 від обох боків рівняння:

5=14x

Ділимо обої боки на 14:

x=20

Таким чином, перший точка перетину з координатною осю x має координати (20,0).

Для знаходження перетину з осю y, підставимо x=0 і вирішимо рівняння:

y=140+5
y=5

Отже, другий точка перетину з координатною осю y має координати (0,5).

Таким чином, точки перетину графіка функції y=14x+5 з координатними осями є (20,0) та (0,5).

3. Для побудови графіка функції y=16x2 ми можемо скористатися методом обчислення декількох точок і підключенням їх за допомогою лінійної інтерполяції. Ми оберемо декілька значень аргументу x, обчислимо відповідні значення функції y і побудуємо графік, використовуючи прямі лінії між ними.

Давайте оберемо декілька значень аргументу x і обчислимо відповідні значення функції y:

x=6,y=16(6)2=3
x=3,y=16(3)2=2.5
x=0,y=1602=2
x=3,y=1632=1.5
x=6,y=1662=1

З отриманими координатами точок (6,3), (3,2.5), (0,2), (3,1.5), (6,1) ми можемо побудувати графік функції y=16x2.

4. Для знаходження координат точок перетину графіка функції y=0.2x+4 з координатними осями без будування графіка, також розглянемо два випадки: перетин з осю x та перетин з осю y.

Для перетину з осю x, підставимо y=0 і вирішимо рівняння:

0=0.2x+4

Віднімаємо 4 від обох боків рівняння:

4=0.2x

Ділимо обої боки на 0.2:

x=20

Таким чином, перша точка перетину з координатною осю x має координати (20,0).

Для перетину з осю y, підставимо x=0 і вирішимо рівняння:

y=0.20+4
y=4

Отже, друга точка перетину з координатною осю y має координати (0,4).

Таким чином, координати точок перетину графіка функції y=0.2x+4 з координатними осями є (20,0) та (0,4).