1. solvetop.com
  2. Алгебра
  3. 1. Якою кількістю способів...

1. Якою кількістю способів можна скласти набір з одного конверта, однієї марки і однієї листівки з наявних 8 конвертів

  • 22
1. Якою кількістю способів можна скласти набір з одного конверта, однієї марки і однієї листівки з наявних 8 конвертів, 4 марок і 6 листівок?
2. Яка ймовірність вибрати дві кульки білого кольору з коробки, в якій є 9 кульок і дві з них білі?
3. Вибірка містить наступні числа: 3, 8, 5, 3, 6, 8, 9, 2, 8, 10. Яку моду, медіану і середнє значення має ця вибірка?
4. Яка ймовірність того, що вибрана на випадкову картку буде містити число, яке: 1) кратне 4; 2) не кратне ні числу 2, ні числу 3? У коробці знаходиться 36 карток, пронумерованих від 1 до 36.
5. Скільки червоних кульок знаходиться в коробці, якщо в ній є 12 білих кульок, а решта — червоні?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Yabloko
48
1. Для решения этой задачи мы можем использовать принцип умножения, так как нам нужно выбрать по одному предмету из каждого набора. У нас есть 8 конвертов, 4 марки и 6 листовок. Для каждого из них мы можем выбрать 1 предмет. Поэтому общее количество способов будет равно произведению количества способов выбрать конверт, марку и листовку.

Таким образом, общее количество способов будет: \(8 \times 4 \times 6 = 192\) способа.

2. Чтобы найти вероятность выбрать две белые кульки из коробки с 9 кульками, из которых 2 белые, мы должны разделить количество способов выбрать две белые кульки на общее количество способов выбрать две кульки из коробки.

Количество способов выбрать две белые кульки равно выбрать 2 кульки из 2 белых, что равно 1 способу. Общее количество способов выбрать две кульки равно выбрать 2 кульки из 9, что можно найти с помощью комбинаторной формулы \(\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\), где \(n\) - общее количество элементов, \(k\) - количество элементов, которые мы хотим выбрать.

Таким образом, вероятность будет: \(\frac{1}{\binom{9}{2}} = \frac{1}{36}\).

3. Для нахождения моды, медианы и среднего значения выборки сначала отсортируем числа по возрастанию:

2, 3, 3, 5, 6, 8, 8, 8, 9, 10.

Мода - это число, которое встречается наибольшее количество раз. В данной выборке число 8 встречается чаще всего (3 раза), поэтому мода равна 8.

Медиана - это среднее значение в отсортированном списке. В данной выборке медиана равна среднему значению двух центральных чисел, то есть (6 + 8) / 2 = 7.

Среднее значение можно найти, сложив все числа и разделив сумму на их количество. В данной выборке сумма равна 52, а количество чисел равно 10, поэтому среднее значение равно 52 / 10 = 5.2.

4. Чтобы найти вероятность выбрать карту, содержащую число, которое кратно 4, мы должны поделить количество карт, содержащих числа, кратные 4, на общее количество карт в коробке.

Количество карт, содержащих числа, кратные 4, можно найти, разделив общее количество карт (36) на 4, так как каждое четвёртое число будет кратным 4. Получаем 36 / 4 = 9 карт.

Таким образом, вероятность выбора такой карты будет: \(\frac{9}{36} = \frac{1}{4}\).

Чтобы найти вероятность выбрать карту, которая не кратна ни числу 2, ни числу 3, мы должны поделить количество карт, не кратных ни 2, ни 3, на общее количество карт в коробке.

Количество карт, не кратных ни 2, ни 3, можно найти, вычтя количество карт, которые кратны 2 или 3, из общего количества карт.

Количество карт, кратных 2, можно найти, разделив общее количество карт (36) на 2, так как каждое второе число будет кратным 2. Получаем 36 / 2 = 18 карт.

Количество карт, кратных 3, можно найти, разделив общее количество карт (36) на 3, так как каждое третье число будет кратным 3. Получаем 36 / 3 = 12 карт.

Теперь найдем количество карт, которые кратны и 2, и 3. Таких карт будет каждое шестое число. Получаем 36 / 6 = 6 карт.

Количество карт, не кратных ни 2, ни 3, будет равно общему количеству карт, минус количество карт, кратных 2 или 3, плюс количество карт, кратных и 2, и 3. Получаем 36 - 18 - 12 + 6 = 12 карт.

Таким образом, вероятность выбора такой карты будет: \(\frac{12}{36} = \frac{1}{3}\).

5. В задаче не указано общее количество кульок, поэтому я не могу точно ответить на этот вопрос. Если вы предоставите мне нужную информацию, я смогу помочь в решении данной задачи.