1. Являются ли следующие функции (ДА или НЕТ) функциями, полученными путем сдвига функции у = ах2 вдоль оси ОУ? 1

Цветок_2616

45

Да, конечно! Я с радостью помогу вам решить эту задачу.

Чтобы определить, являются ли данные функции результатом сдвига функции \(у = ах^2\) вдоль оси ОУ, нам необходимо проанализировать формулу каждой функции и сравнить ее с базовой функцией.

1) Функция \(у = 2х^2+4\):
Для сравнения с базовой функцией у нас просто добавили число 4. Никакого сдвига по оси ОУ не произошло. Поэтому это не функция, полученная путем сдвига.

2) Функция \(у = -3х^2-3\):
В этой функции мы также не производили сдвига вдоль оси ОУ. Здесь просто поменяли знак перед функцией. Это тоже не функция, полученная путем сдвига.

3) Функция \(у = 4х^2\):
Здесь мы не добавляли и не изменяли ничего. Это исходная функция \(у = ах^2\). Поэтому эта функция не является результатом сдвига.

4) Функция \(у = -2(х+6)^2\):
В данной функции произошел сдвиг влево по оси ОХ на 6 единиц (так как в скобках значение х заменено на \(х+6\)). Опять же, мы не сдвигали функцию вдоль оси ОУ, поэтому эта функция также не является результатом сдвига.

Таким образом, ни одна из функций не является функцией, полученной путем сдвига функции \(у = ах^2\) вдоль оси ОУ.