Каково значение выражения (11/24+5/6):5/48?

Пижон

17

Давайте рассмотрим решение задачи шаг за шагом.

Для начала, нам нужно решить выражение \(\frac{11}{24} + \frac{5}{6}\).

Чтобы сложить эти две дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 24 и 6 является 24, поэтому мы умножим первую дробь на \(\frac{1}{1}\) и вторую дробь на \(\frac{4}{4}\) для получения одинаковых знаменателей.

Итак, выражение станет \(\frac{11}{24} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4}\), что равно \(\frac{11}{24} + \frac{20}{24}\).

Теперь, когда у нас есть одинаковые знаменатели, мы можем сложить числители, а знаменатель оставляем таким же:
\(\frac{11}{24} + \frac{20}{24} = \frac{11 + 20}{24} = \frac{31}{24}\).

Теперь у нас есть значение первой дроби, равное \(\frac{31}{24}\).

Далее, нам нужно разделить это значение на \(\frac{5}{48}\).

Чтобы разделить одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби.

Итак, выражение станет \(\frac{31}{24} \cdot \frac{48}{5}\).

Мы можем упростить эту дробь, отменив общие множители. 24 делится на 24, а 48 делится на 24 и на 2.

Итак, получаем \(\frac{31 \cdot 2}{1 \cdot 5}\), что равно \(\frac{62}{5}\).

Таким образом, значение выражения \((\frac{11}{24}+\frac{5}{6}):\frac{5}{48}\) равно \(\frac{62}{5}\).

Надеюсь, что это пошаговое решение позволяет понять, как получена окончательная дробь. Если у вас есть ещё какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!