1) Замените значение функции тангенса угла 124 градуса значением функции острого угла. 2) Замените значение функции

Skvoz_Pesok

8

Конечно! Вот подробное решение каждой задачи:

1) Чтобы заменить значение функции тангенса угла 124 градуса значением функции острого угла, мы можем воспользоваться свойствами тангенса. Так как тангенс имеет период 180 градусов, мы можем вычесть 180 из 124, чтобы найти эквивалентный острый угол:

\(124^\circ - 180^\circ = -56^\circ\)

Таким образом, значение функции тангенса угла 124 градуса равно значению функции тангенса острого угла -56 градусов.

2) Чтобы заменить значение функции синуса угла -305 градусов значением функции острого угла, мы также можем воспользоваться свойствами синуса. Так как синус имеет период 360 градусов, мы можем добавить или вычесть 360, чтобы получить эквивалентный угол в острой форме:

\(-305^\circ + 360^\circ = 55^\circ\)

Таким образом, значение функции синуса угла -305 градусов равно значению функции синуса острого угла 55 градусов.

3) При замене значения функции котангенса угла -0.7π значением функции острого угла, мы будем использовать свойство котангенса. Котангенс и тангенс взаимосвязаны: когда значение тангенса угла равно \(t\), значение котангенса угла равно \(\frac{1}{t}\).

Таким образом, чтобы заменить значение функции котангенса -0.7π, мы можем вычислить значение тангенса острого угла, используя формулу \(\cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)}\):

\(\cot(-0.7π) = \frac{1}{\tan(-0.7π)}\)

Найдем значение тангенса -0.7π:

\(\tan(-0.7π) = \tan(-0.7 \times 3.14) = \tan(-2.198)\)

Используем калькулятор или таблицу значений тангенса, чтобы найти приближенное значение:

\(\tan(-2.198) \approx -1.095\)

Теперь найдем котангенс острого угла:

\(\cot(-0.7π) = \frac{1}{\tan(-0.7π)} \approx \frac{1}{-1.095} \approx -0.912\)

Таким образом, значение функции котангенса угла -0.7π равно значению функции котангенса острого угла -0.912.

4) Для замены значения функции синуса угла \(\frac{14π}{15}\) значением функции острого угла, сначала определим, какой острый угол эквивалентен углу \(\frac{14π}{15}\). Определим значение острого угла в радианах, используя формулу \(\text{угол в радианах} = \frac{\text{угол в градусах} \times \pi}{180}\):

\(\frac{14π}{15} \approx 2.94\) (округляем до двух десятичных знаков)

Теперь найдем эквивалентный острый угол, используя обратную функцию синуса:

\(\sin^{-1}(2.94)\)

Для вычисления такого значения нам понадобится использовать калькулятор или таблицу значений обратной функции синуса.

Таким образом, значение функции синуса угла \(\frac{14π}{15}\) равно значению функции синуса острого угла, который соответствует обратной функции синуса \(\sin^{-1}(2.94\).

Надеюсь, эти подробные решения помогут вам лучше понять, как заменить значения функций в каждой задаче.