1) Запишите уравнение движения мяча, который был брошен мальчиком вверх со скоростью V₀, относительно поверхности

Chudesnyy_Korol

12

Для решения задачи нам понадобится знание об ускорении свободного падения и закона движения тела под действием гравитации.

1) Уравнение движения мяча вверх относительно поверхности Земли можно записать с использованием классического уравнения однородно ускоренного движения:
\[h(t) = V_0t - \frac{1}{2}gt^2,\]
где:
- \(h(t)\) - высота мяча над поверхностью Земли в момент времени \(t\),
- \(V_0\) - начальная вертикальная скорость мяча (скорость броска),
- \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение равно примерно 9,8 м/с²),
- \(t\) - время, прошедшее с момента броска мяча.

2) Уравнение движения мяча вверх относительно автомобиля можно записать, используя понятие относительной скорости. Предположим, что мальчик бросает мяч со скоростью \(V_0\) вверх, а автомобиль движется мимо него со скоростью \(v\) (положительное значение, если автомобиль движется в том же направлении, что и мальчик).

Тогда относительная скорость между мячом и автомобилем будет равна \(V_{rel} = V_0 - v\).

Уравнение движения мяча относительно автомобиля будет иметь вид:
\[h"(t) = (V_0 - v)t - \frac{1}{2}gt^2,\]
где:
- \(h"(t)\) - высота мяча над автомобилем в момент времени \(t\),
- \(V_0\) - начальная вертикальная скорость мяча (скорость броска),
- \(v\) - скорость автомобиля,
- \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение равно примерно 9,8 м/с²),
- \(t\) - время, прошедшее с момента броска мяча.

Таким образом, мы записали уравнения движения мяча вверх относительно поверхности Земли и относительно автомобиля, который проезжал мимо мальчика в момент броска.