136 санын қандай натурал санға бөлгенде жалғыз бөлінеді деп тапасыз ба? Бөлінуден 3-ке бөліністен кем, бірақ 7-ге

Сладкая_Бабушка

65

Шын болып отыр, бізге 136 санның натурал санды жалғыз бөлінуін табу керек. Біздің ойлап отырған бөлінуін атап алуға, саның геометрлік проперциясын табу керек. Бурібекорлық жасау, осындай бір өлшемді алғанда:

\[136 = q \cdot n + r\]

бұлданбай болады, әйтпелесе, \(q\) – жалғыз бөліну есебіндегі натурал сан, \(n\) – таңба бөлінетін сан, \(r\) – таңбасыз бөліну результаты. Бізге бөліну шартына сапатталы 3 және 7- by сан қолданатын сандар есептені жасау керек, сондықтан \(r\) әрі әріңе 3 мен 7 көбелектеріне баратынын ұқсатамыз:

\[r < 3\]
\[r < 7\]

Сонымен қатар, \(q\), \(n\), және \(r\) натурал сандары болу керек:

\[q \in \{1, 2, 3, ...\}\]
\[n \in \{3, 4, 5, ...\}\]
\[r \in \{0, 1, 2\}\]

Бізге берілген шарттар бойынша, деректерді қауіпсіз есептеуге болады. Біз егер алғашқы сан қалса 3-ке, сонымен дегенменде алынатын алғашқы санға 7-ге бөлінуші сан табылмайды. Ал бойынша, бізге осы шарт бойынша жалғыз бөліну есебіндегі барлық натурал сандарды тексеру қажет. 136 саныңан бастап, 3-ке бөлерсек:

\[136 = 3 \cdot 45 + 1\]

Осындай есептен көріп отырмыз, 136 саны 3-ке бөлінсе, біздің нәтижемізде көпшілігі болмайды. Сонымен қатар, 136 санның натурал жалғыз бөлінуі жоқ. Бірақ мынау бойынша есепті жасаймыз:

\[136 = 3 \cdot 45 + 1 = 7 \cdot 19 + (-3)\]

Осындайде, осындай саны біздің әлі де жалғыз бөліну көзінен кетпейді. Сондықтан, 136 саны 3-ке бөлінсе де, 7-ге бөлінбейді. Жалғыз бөлінгенде де жоқ. Бірақ алмасыз услубда, 136 саны дәл жиі 3-ге немесе 7-ге бөлінбейді.