18. 1) Какое расстояние должен пройти поезд за определенное время, если он остановился на 10 минут через два часа

Сергей_2590

54

Чтобы найти начальную скорость поезда, нам понадобится информация о времени остановки и изменении скорости. Давайте разделим задачу на несколько шагов для более ясного понимания:

Шаг 1: Рассчитаем время, проведенное поездом в движении до момента остановки.

Мы знаем, что поезд двигался без остановок два часа. Таким образом, время в пути до остановки составляет два часа.

Шаг 2: Рассчитаем расстояние, пройденное поездом до остановки.

Для этого воспользуемся формулой расстояния, которая выражается через скорость и время: $расстояние=скорость\times время$.

Поскольку скорость у нас неизвестна, обозначим ее как $v$. Имеем:

расстояние1 = $v\times 2$ часа.

Шаг 3: Рассчитаем расстояние, которое поезд должен пройти до достижения цели.

Мы знаем, что скорость поезда увеличилась на 5 км/час. Обозначим новую скорость как $v+5$. Чтобы выровнять время, потраченное на остановку, мы также должны учесть эти 10 минут. Таким образом, общее время в пути составляет 2 часа 10 минут, или 2,17 часа.

Рассчитаем новое расстояние с использованием формулы расстояния:

расстояние2 = $(v+5)\times 2.17$ часа.

Шаг 4: Запишем условие задачи.

У нас есть два расстояния: расстояние1 и расстояние2. В условии сказано, что поезд должен пройти одно и то же расстояние за заданное время.

Таким образом, у нас возникает уравнение:

расстояние1 = расстояние2.

$v\times 2=(v+5)\times 2.17$.

Шаг 5: Решим уравнение для $v$.

Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые с $v$ в левой части уравнения:

$2v=2.17v+10.85$.

Вычтем $2.17v$ из обеих частей уравнения:

$2v-2.17v=10.85$.

$-0.17v=10.85$.

Разделим обе части на $-0.17$:

$v=\frac{10.85}{-0.17}$.

$v\approx -63.82$.

Шаг 6: Ответ.

Поскольку скорость не может быть отрицательной, ответ на задачу составляет приблизительно 63.82 км/час. Это является начальной скоростью поезда.