18. 1) Какое расстояние должен пройти поезд за определенное время, если он остановился на 10 минут через два часа

Сергей_2590

54

Чтобы найти начальную скорость поезда, нам понадобится информация о времени остановки и изменении скорости. Давайте разделим задачу на несколько шагов для более ясного понимания:

Шаг 1: Рассчитаем время, проведенное поездом в движении до момента остановки.

Мы знаем, что поезд двигался без остановок два часа. Таким образом, время в пути до остановки составляет два часа.

Шаг 2: Рассчитаем расстояние, пройденное поездом до остановки.

Для этого воспользуемся формулой расстояния, которая выражается через скорость и время: \(расстояние = скорость \times время\).

Поскольку скорость у нас неизвестна, обозначим ее как \(v\). Имеем:

расстояние1 = \(v \times 2\) часа.

Шаг 3: Рассчитаем расстояние, которое поезд должен пройти до достижения цели.

Мы знаем, что скорость поезда увеличилась на 5 км/час. Обозначим новую скорость как \(v + 5\). Чтобы выровнять время, потраченное на остановку, мы также должны учесть эти 10 минут. Таким образом, общее время в пути составляет 2 часа 10 минут, или 2,17 часа.

Рассчитаем новое расстояние с использованием формулы расстояния:

расстояние2 = \((v + 5) \times 2.17\) часа.

Шаг 4: Запишем условие задачи.

У нас есть два расстояния: расстояние1 и расстояние2. В условии сказано, что поезд должен пройти одно и то же расстояние за заданное время.

Таким образом, у нас возникает уравнение:

расстояние1 = расстояние2.

\(v \times 2 = (v + 5) \times 2.17\).

Шаг 5: Решим уравнение для \(v\).

Раскроем скобки и сгруппируем слагаемые с \(v\) в левой части уравнения:

\(2v = 2.17v + 10.85\).

Вычтем \(2.17v\) из обеих частей уравнения:

\(2v - 2.17v = 10.85\).

\(-0.17v = 10.85\).

Разделим обе части на \(-0.17\):

\(v = \frac{10.85}{-0.17}\).

\(v \approx -63.82\).

Шаг 6: Ответ.

Поскольку скорость не может быть отрицательной, ответ на задачу составляет приблизительно 63.82 км/час. Это является начальной скоростью поезда.