2.100. Rewrite the instructions as questions for each quadratic trinomial: 1) How to factorize 4x2 + 7x + 3? 2

Мурка

13

Конечно! Вот подробные ответы на каждый вопрос о факторизации квадратных триномов:

1) Как факторизовать 4x^2 + 7x + 3?
Мы ищем два множителя, которые, когда умножены, будут давать 4x^2, а когда сложены, будут давать 7x.
Попробуем разложить 4x^2 + 7x + 3 на два множителя:
(2x + 1)(2x + 3)
Таким образом, 4x^2 + 7x + 3 можно факторизовать как (2x + 1)(2x + 3).

2) Как факторизовать x^2 + x - 56?
Мы ищем два множителя, которые, когда умножены, будут давать x^2, а когда сложены, будут давать x и -56.
Попробуем разложить x^2 + x - 56 на два множителя:
(x + 8)(x - 7)
Таким образом, x^2 + x - 56 можно факторизовать как (x + 8)(x - 7).

3) Как факторизовать x^2 - x - 56?
Мы ищем два множителя, которые, когда умножены, будут давать x^2, а когда сложены, будут давать -x и -56.
Попробуем разложить x^2 - x - 56 на два множителя:
(x + 7)(x - 8)
Таким образом, x^2 - x - 56 можно факторизовать как (x + 7)(x - 8).

4) Как факторизовать 5x^2 - 18x + 16?
Мы ищем два множителя, которые, когда умножены, будут давать 5x^2, а когда сложены, будут давать -18x и 16.
Попробуем разложить 5x^2 - 18x + 16 на два множителя:
(5x - 2)(x - 8)
Таким образом, 5x^2 - 18x + 16 можно факторизовать как (5x - 2)(x - 8).

5) Как факторизовать 8x^2 + x - 75?
Мы ищем два множителя, которые, когда умножены, будут давать 8x^2, а когда сложены, будут давать x и -75.
Попробуем разложить 8x^2 + x - 75 на два множителя:
(8x - 15)(x + 5)
Таким образом, 8x^2 + x - 75 можно факторизовать как (8x - 15)(x + 5).

6) Как факторизовать 3x^2 - 11x - 14?
Мы ищем два множителя, которые, когда умножены, будут давать 3x^2, а когда сложены, будут давать -11x и -14.
Попробуем разложить 3x^2 - 11x - 14 на два множителя:
(3x + 2)(x - 7)
Таким образом, 3x^2 - 11x - 14 можно факторизовать как (3x + 2)(x - 7).

7) Как факторизовать 3x^2 + 11x - 34?
Мы ищем два множителя, которые, когда умножены, будут давать 3x^2, а когда сложены, будут давать 11x и -34.
Попробуем разложить 3x^2 + 11x - 34 на два множителя:
(3x - 2)(x + 17)
Таким образом, 3x^2 + 11x - 34 можно факторизовать как (3x - 2)(x + 17).

8) Как факторизовать x^2 - x - 1?
Это квадратный трином, который не может быть факторизован в целых числах. Он может быть факторизован с использованием комплексных чисел.
Таким образом, x^2 - x - 1 нельзя факторизовать в целых числах.

9) Как факторизовать Ay^2 - 7y?
Мы ищем два множителя, которые, когда умножены, будут давать Ay^2, а когда сложены, будут давать -7y.
Попробуем разложить Ay^2 - 7y на два множителя:
y(Ay - 7)
Таким образом, Ay^2 - 7y можно факторизовать как y(Ay - 7).