Количество верных ответов: 1. Сколько дней потребовалось профессору для написания книги, если он писал ежедневно

Мурка

52

Чтобы решить эту задачу, давайте представим, что количество дней, которые профессор потратил на написание книги равно \(x\) дней.

Так как он писал ежедневно одинаковое количество страниц, мы можем выразить общее количество страниц написанных за \(x\) дней следующим образом: \(x \cdot s\), где \(s\) - это количество страниц, которое профессор пишет ежедневно.

Исходя из условия, мы знаем, что профессор должен был написать 500 страниц. Значит, у нас есть уравнение \(x \cdot s = 500\).

Теперь давайте рассмотрим вторую часть условия, где говорится, что если профессор пишет каждый день на 10 страниц больше, то он закончит на 3 дня раньше. Это означает, что он закончит на \(x - 3\) днях, где \(x\) - общее количество дней.

Так как он пишет каждый день на 10 страниц больше, мы можем записать уравнение: \((x - 3) \cdot (s + 10) = 500\).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{cases}
x \cdot s = 500 \\
(x - 3) \cdot (s + 10) = 500
\end{cases}\]

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив первое уравнение во второе:

\[(x - 3) \cdot (s + 10) = x \cdot s\]

Раскроем скобки:

\(x \cdot s + 10x - 3s - 30 = x \cdot s\)

Теперь сократим \(x \cdot s\) с обеих сторон:

\(10x - 3s - 30 = 0\)

Давайте теперь решим это уравнение относительно \(x\):

\(10x = 3s + 30\)

\(x = \frac{3s + 30}{10}\)

Теперь, чтобы найти значение \(x\), округлим количество страниц до ближайшего целого числа страниц.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что профессор потратил на написание книги примерно \(x\) дней, где \(x = \frac{3s + 30}{10}\). Тогда количество верных ответов равно \(x\) округленному до ближайшего целого числа.