2. Какие дроби заменят степени с целыми отрицательными показателями в следующих выражениях: а) 1/5^7 б) 1/a^11

Velvet

11

Хорошо, давайте начнем с решения задачи.

а) Для начала рассмотрим выражение \( \frac{1}{5^7} \). Здесь у нас имеется дробь с основанием степени 5 и отрицательным показателем 7. Если мы хотим заменить эту степень дробью, мы должны понять, что отрицательное число в показателе эквивалентно его обратному в знаменателе. Таким образом, выражение можно переписать следующим образом: \( 5^{-7} = \frac{1}{5^7} \). Ответ: \( 5^{-7} \).

б) В данном случае у нас есть выражение \( \frac{1}{a^{11}} \) с отрицательным показателем 11. Здесь применяется та же логика, что и в предыдущем случае. Мы можем заменить отрицательное число в показателе, взяв обратное значение в знаменателе. Таким образом, ответ будет: \( a^{-11} \).

в) Теперь рассмотрим выражение \( \frac{1}{x} \) с отрицательным показателем. В данном случае нам не нужно заменять степень, так как показатель отрицательный. Проще говоря, данное выражение означает обратное значение переменной x: \( x^{-1} \).

г) Наконец, рассмотрим выражение \( \frac{1}{(2y)^5} \) с отрицательным показателем. В этом случае, мы имеем степень с базой (2y) и показателем 5. Чтобы заменить эту степень дробью, мы снова используем тот же принцип: отрицательное число в показателе заменяется обратным значением в знаменателе. Таким образом, ответ будет: \( (2y)^{-5} \).

Переписав выражения с использованием отрицательных показателей, мы можем ответить на задачу:

а) \( 5^{-7} \)

б) \( a^{-11} \)

в) \( x^{-1} \)

г) \( (2y)^{-5} \)

Надеюсь, эта пошаговая информация поможет вам понять, как заменить степени с отрицательными показателями в данных выражениях.