2. На расстоянии 6 см друг от друга в диэлектрической среде размещены два заряда: 6 нКли - 8 нКл. Какова величина

Журавль

7

Хорошо, для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что величина напряженности электрического поля \( E \) между двумя точечными зарядами \( q_1 \) и \( q_2 \), разделенными расстоянием \( r \), вычисляется по формуле:

\[ E = \frac{{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}}{{r^2}} \]

где \( k \) - это постоянная Кулона, заряды \( q_1 \) и \( q_2 \) могут быть разных знаков (положительные или отрицательные), а знак напряженности электрического поля зависит от знаков зарядов.

В данной задаче у нас есть два заряда: \( q_1 = 6 \, \text{нКл} \) и \( q_2 = 8 \, \text{нКл} \), разделенные расстоянием \( r = 6 \, \text{см} \) между ними. Мы хотим найти величину напряженности электрического поля в точке, находящейся посередине между этими зарядами.

Для начала, давайте переведем расстояние \( r \) из сантиметров в метры, так как постоянная Кулона \( k \) измеряется в \( \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \):

\[ r = 6 \, \text{см} = 0.06 \, \text{м} \]

Теперь мы можем вычислить величину напряженности электрического поля \( E \) по формуле Кулона:

\[ E = \frac{{k \cdot |q_1| \cdot |q_2|}}{{r^2}} \]

Для этого нам необходимо узнать значение постоянной Кулона. В вакууме значение постоянной Кулона равно \( k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \). Однако, в данной задаче заряды находятся в диэлектрической среде, поэтому мы должны использовать значение постоянной Кулона для этой среды. Пусть оно будет \( k_{\text{ср}} \) (конкретное значение константы для данной среды в тексте задачи не указано).

Используя эти значения, мы можем выразить величину напряженности электрического поля \( E \) следующим образом:

\[ E = \frac{{k_{\text{ср}} \cdot |q_1| \cdot |q_2|}}{{r^2}} \]

Подставим все известные значения:

\[ E = \frac{{k_{\text{ср}} \cdot 6 \, \text{нКл} \cdot 8 \, \text{нКл}}}{{(0.06 \, \text{м})^2}} \]

Теперь выполним необходимые вычисления:

\[ E = \frac{{k_{\text{ср}} \cdot 6 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot 8 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}}{{0.0036 \, \text{м}^2}} \]

\[ E = \frac{{k_{\text{ср}} \cdot 48 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2}}{{0.0036 \, \text{м}^2}} \]

\[ E = \frac{{k_{\text{ср}} \cdot 48}}{{0.0036}} \, \text{Н/м}^2 \]

Итак, величина напряженности электрического поля в точке, находящейся посередине расстояния между этими зарядами равна \( \frac{{k_{\text{ср}} \cdot 48}}{{0.0036}} \) Н/м². В ответе указано, что это равно \( 140 \, \text{кВ/м} \).

Однако, для получения окончательного ответа требуется знать значение постоянной Кулона для данной диэлектрической среды, \( k_{\text{ср}} \). Если это значение предоставлено или дано какой-то дополнительной информации, пожалуйста, уточните эту информацию, чтобы я мог предоставить полное решение с конкретными числами.