2. Найдите разложение многочлена на множители и вычислите его значение: 10аv – 5b² – 6a + 3b, при условии что а

Солнечный_Зайчик

51

Для начала найдем разложение данного многочлена на множители. Мы можем использовать метод группировки, который поможет нам выделить общие множители для каждой группы членов многочлена.

1. Разделим многочлен на группы:

10av - 5b² - 6a + 3b

(10av - 6a) + (-5b² + 3b)

2. Теперь выделим общий множитель из каждой группы:

2a(5v - 3) + b(-5b + 3)

3. Таким образом, разложение многочлена на множители:

2a(5v - 3) + b(-5b + 3)

Теперь, чтобы вычислить значение многочлена при заданных значениях а = 615 и b = 32, мы просто заменим переменные а и b на соответствующие значения и выполним вычисления:

Заменим а = 615 и b = 32 в разложенном многочлене:

2(615)(5v - 3) + (32)(-5(32) + 3)

Далее выполним вычисления:

2(615)(5v - 3) = 12300v - 36900

(32)(-5(32) + 3) = -464

Теперь сложим полученные значения:

12300v - 36900 + (-464)

= 12300v - 37364

Таким образом, значение многочлена при условии а = 615 и b = 32 равно 12300v - 37364.