3.47. Кестемені көрсетілген туравталған пропорционалдық функция. -2 13 y=kx немесе -10 1) Кестені толтырыңдар

Тигресса

17

Хорошо, давайте начнем с анализа задачи.

В данной задаче у нас имеется пропорциональная функция, заданная в виде \(y=kx\), где \(y\) и \(x\) - это переменные, а \(k\) - постоянный коэффициент пропорциональности.

Нам даны две точки, при помощи которых мы сможем определить значение коэффициента \(k\).
Первая точка (-2, 13) означает, что когда \(x\) равно -2, то \(y\) равно 13.
Вторая точка (-10, 1) говорит о том, что при \(x = -10\) значение \(y\) равно 1.

Используя эти данные, давайте найдем значение коэффициента \(k\).

Для этого мы можем воспользоваться формулой для пропорциональной функции:

\[k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\]

где \(x_1\), \(x_2\), \(y_1\) и \(y_2\) - это координаты двух точек.

Подставим значения в формулу:

\[k = \frac{1 - 13}{-10 - (-2)} = \frac{-12}{-8} = \frac{3}{2}\]

Таким образом, коэффициент пропорциональности \(k\) равен \(\frac{3}{2}\).

Теперь, когда у нас есть значение \(k\), давайте заполним таблицу значений, используя это значение:

\[
\begin{align*}
x & -2 & -10 \\
y & 13 & ?
\end{align*}
\]

Мы уже знаем, что при \(x = -2\) значение \(y\) равно 13. Теперь найдем значение \(y\) при \(x = -10\).

Подставим значения в пропорциональную функцию \(y = kx\):

\[y = \frac{3}{2} \cdot (-10) = -15\]

Таким образом, когда \(x = -10\), значение \(y\) будет равно -15.

Ответ на первый вопрос: Когда \(x = -2\), значение \(y\) равно 13. Когда \(x = -10\), значение \(y\) равно -15.

Чтобы найти процентное уменьшение для этой функции, давайте рассмотрим изменение в значениях \(y\) от -10 до -2.

Изначально значение \(y\) было -15, а затем увеличилось до 13.
Для нахождения процентного уменьшения мы можем использовать формулу:

\[\text{Процентное уменьшение} = \frac{\text{Изменение в значении}}{\text{Изначальное значение}} \cdot 100\%\]

Здесь изначальное значение -15, а изменение в значении это разница между -15 и 13, то есть 13 - (-15) = 28.

Подставим значения в формулу:

\[\text{Процентное уменьшение} = \frac{28}{-15} \cdot 100\% \approx -186.67\%\]

Таким образом, бурыштық кемістік (процентное уменьшение) равно примерно -186.67%.

Ответ на второй вопрос: Бурыштық кемістік (процентное уменьшение) составляет примерно -186.67%.