С использованием сервиса Учи.ру, построить график уравнения x-y+2=0

Эдуард

53

Хорошо, для начала построим график уравнения \(x-y+2=0\). Чтобы построить график, нужно найти несколько точек, принадлежащих этой прямой, и соединить их линией.

Для начала, перепишем уравнение в форме \(y = mx + c\), где \(m\) - это коэффициент перед \(x\), а \(c\) - свободный член. Таким образом, уравнение \(x-y+2=0\) можно переписать как \(y = x + 2\).

Теперь найдем несколько точек, принадлежащих этой прямой. Для этого можно выбрать несколько значений для \(x\) и использовать уравнение \(y = x + 2\) для определения соответствующих значений \(y\).

Выберем некоторые значения \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\):

1. При \(x = 0\): \(y = 0 + 2 = 2\), поэтому одна точка графика будет \((0, 2)\).
2. При \(x = 2\): \(y = 2 + 2 = 4\), поэтому еще одна точка графика будет \((2, 4)\).

Теперь мы имеем две точки: \((0, 2)\) и \((2, 4)\). Чтобы построить график, нарисуем прямую, проходящую через эти две точки:

\[
\begin{align*}
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
0 & 2 \\
2 & 4 \\
\hline
\end{array}
\end{align*}
\]

\[
\begin{align*}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xlabel={\(x\)},
ylabel={\(y\)},
xmin=-2, xmax=4,
ymin=-2, ymax=6,
grid=both,
minor tick num=1,
major grid style={lightgray!75},
minor grid style={lightgray!75},
axis lines=middle,
width=10cm,
height=7cm
]
\addplot[domain=-2:4,blue]{x + 2};
\addplot[only marks,color=red,mark=*] coordinates{(0,2)(2,4)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{align*}
\]

Таким образом, наш график будет выглядеть примерно так, как изображено выше. Прямая проходит через точки \((0, 2)\) и \((2, 4)\).