3. Каким образом называется многоугольник, который образуется при рассечении куба плоскостью, проходящей через середины

Zvezdopad_V_Kosmose_9985

34

Многоугольник, который образуется при рассечении куба плоскостью, проходящей через середины двух смежных сторон нижнего основания и центр верхнего основания называется "октаэдр".

Для лучшего понимания задачи, давайте рассмотрим следующую диаграмму:

       A ------- B

     / |       / |

    /  |      /  |

  E --+----- F   |

  |   G -----|-- H

  |  /       |  /

  |/         |/

  C ------- D

На диаграмме представлен куб, где A, B, C, D - это вершины нижнего основания, а E, F, G, H - это вершины верхнего основания. Середины смежных сторон нижнего основания обозначены буквами I и J, а центр верхнего основания обозначен буквой K.

При рассечении куба плоскостью, проходящей через середины сторон IJ и центр K, получаем следующую фигуру:

        J

      / |

    /   |

   I----K

   |   / 

   | /   

   K

Фигура, образованная после рассечения, представляет собой многоугольник. В данном случае, это октаэдр, так как он имеет 8 граней (IJK), 12 рёбер и 6 вершин (IJ, JK, KI)