3. Какое из выражений является отрицательным? А) cos314°sin147°, В) tg200°ctg201°. C) cos163°cos295°

Ruslan

32

Давайте рассмотрим каждое из выражений по очереди и определим их знак.

3. Какое из выражений является отрицательным?

A) cos314°sin147°:
Мы знаем, что синус и косинус угла могут быть положительными или отрицательными, в зависимости от значения угла. Однако произведение синуса и косинуса может быть только отрицательным, если одно из значений отрицательно, а другое положительно. Поэтому это выражение является отрицательным.

B) tg200°ctg201°:
Аналогично, тангенс и котангенс угла могут быть положительными или отрицательными. Однако произведение тангенса и котангенса всегда положительно, за исключением случая, когда оба значения равны нулю. Таким образом, это выражение не является отрицательным.

C) cos163°cos295°:
Умножение двух косинусов может дать как положительный, так и отрицательный результат, в зависимости от значений углов. Поэтому для ответа необходимо вычислить результат.

D) sin170°ctg250°:
Умножение синуса на котангенс также может дать как положительный, так и отрицательный результат, в зависимости от значений углов. Поэтому для ответа также необходимо вычислить результат.

4. Какое из выражений является положительным?

Для ответа на этот вопрос у нас есть два варианта - вариант С (cos163°cos295°) и вариант D (sin170°ctg250°). Нам нужно вычислить их значения, чтобы определить знак и найти положительное выражение.

Для решения задачи, нам нужно использовать тригонометрические функции и их значения для заданных углов. Я рассчитаю эти значения и найду ответ. Выражения, которые являются положительными, будут определены.

\[cos163° = -0,978, cos295° = -0,208, cos163°cos295° = 0,203\]

\[sin170° = 0,985, ctg250° = -0,577, sin170°ctg250° = -0,568\]

Таким образом, из данных выражений, только выражение C (cos163°cos295°) является положительным. Выражение D (sin170°ctg250°) отрицательно.

Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен для вас. Если вы имеете еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!