3. Представьте следующие утверждения в виде высказываний, используя необходимые предикаты: а) В данной группе

Светлый_Мир

15

Хорошо, давайте решим задачу по шагам.

а) Утверждение "В данной группе все москвичи получают оценки "хорошо" и "отлично"" можно представить в виде высказывания, используя предикаты. Давайте определим, какие предикаты нам понадобятся.

Предикаты:
М(x) - "x - москвич"
О(x, y) - "x получает оценку y"

Теперь давайте составим выражение для данного утверждения:
\[\forall x(M(x) \Rightarrow (О(x, "хорошо") \land О(x, "отлично"))) \]

Это выражение можно прочитать следующим образом: для всех x, если x - москвич, то x получает оценки "хорошо" и "отлично".

б) Утверждение "В данной группе отсутствуют слушатели старше определенного возраста" также можно представить с использованием предикатов. Давайте определим новый предикат:

С(x) - "x - слушатель старше определенного возраста"

Теперь давайте сформулируем выражение:
\[\neg\exists x(C(x))\]

Это выражение можно прочитать так: не существует x такого, что x - слушатель старше определенного возраста.

Надеюсь, это решение поможет вам лучше понять данную задачу и как представить утверждения в виде высказываний с использованием предикатов.