3. Шеңбердерінің шағылысы арқылы, 8 см радиусты шеңбер центрінен қатарғанда, а) 5 см; б) 8 см, в) 14 см болса, шеңбер

Амина

37

Шеңбер мен түзу кесістіру айнымалылықтарын есептеу үшін, біз бірінші кезеңде шеңберді белгілеу керек. Сонымен қатар, бізге берілген мәліметтерге негізделген шеңбер центрі мен радиус бар. Шеңбер центрінен қатарғанда бір пайда болады, оның ауданын табу үшін секілде белгілеу керек.

Егер шеңбер шағылысы арқылы 5 см, 8 см және 14 см болса, шеңбер центрінен қатарғанда шеңбер мен түзу кесістіру қалай табылады деп болса, құрылған шеңбердің ауданын табу үшін формуланың секілді шеңберінде шеңбердің ауданын табу үшін белгіленген формула арқылы решение жасаймыз.

а) \(А_1 = \pi \cdot r_1^2\), де \(r_1\) - 5 см-дегі шеңбер радиусы,
\(A_1 = \pi \cdot (8 + 5)^2 = \pi \cdot 13^2\)

б) \(А_2 = \pi \cdot r_2^2\), де \(r_2\) - 8 см-дегі шеңбер радиусы,
\(A_2 = \pi \cdot (8 + 8)^2 = \pi \cdot 16^2\)

в) \(А_3 = \pi \cdot r_3^2\), де \(r_3\) - 14 см-дегі шеңбер радиусы,
\(A_3 = \pi \cdot (8 + 14)^2 = \pi \cdot 22^2\)

Осылайша, жауап бойынша формуланың секілді шеңберінде айнымалылықтарды табу үшін:

а) шеңбер мен түзу кесістіретін айнымалылық \(A_1 = \pi \cdot 169\)
б) шеңбер мен түзу кесістіретін айнымалылық \(A_2 = \pi \cdot 256\)
в) шеңбер мен түзу кесістіретін айнымалылық \(A_3 = \pi \cdot 484\)

Сол себептен, айнымалылықтар:

а) \(A_1 = 169\pi\) (кв. см)
б) \(A_2 = 256\pi\) (кв. см)
в) \(A_3 = 484\pi\) (кв. см)