4) Какую сумму получим, сложив многочлены: -4а3+3 и 3а3+8? а) Что получится, если сложить -7а в степени 3 и 11? б) Чему

Пётр

22

Давайте начнем с задачи 4а.

а) Для сложения многочленов -4а^3 + 3 и 3а^3 + 8, мы суммируем коэффициенты при одинаковых степенях переменной "а". В данном случае, у нас есть многочлены с коэффициентом "-4" при степени "а^3" и коэффициентом "3" при степени "а^3". И также у нас есть свободные члены "3" и "8". Нам нужно сложить эти коэффициенты и свободные члены отдельно.

Для степени "а^3" мы имеем: -4а^3 + 3а^3 = (-4 + 3)а^3 = -а^3

А для свободных членов: 3 + 8 = 11

Таким образом, если сложить данные многочлены, мы получим 11 - а^3.

б) Если сложить многочлены -7а^3 и 11, то мы суммируем коэффициент "-7" при степени "а^3" с числом "11". Здесь нет других слагаемых со степенями "а^3". Поэтому сумма будет равна -7а^3 + 11.

в) Если сложить многочлены -а^3 и 11, то мы суммируем коэффициент "-1" при степени "а^3" с числом "11". Здесь также нет других слагаемых со степенями "а^3". Поэтому сумма будет равна -а^3 + 11.

г) Для вычитания многочленов, мы просто меняем знак у второго многочлена и выполняем сложение. Так что, если нам нужно найти разность между а^3 и 11, то мы можем записать это как а^3 + (-11). Как было сказано ранее, нет других слагаемых со степенями "а^3". Наконец, разность будет равна а^3 - 11.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогли вам разобраться с заданием.