4 Ом и R3 = 6 Ом. Трое источников тока, имеющих ЭДС 2 В и внутреннее сопротивление r = 0,35 Ом (см. рисунок

Заяц

29

Для решения данной задачи нам необходимо использовать закон Ома и закон Кирхгофа.

1. Закон Ома устанавливает, что напряжение на резисторе равно произведению силы тока на его сопротивление, то есть \(U = I \cdot R\), где U - напряжение, I - ток и R - сопротивление.

2. Закон Кирхгофа для последовательного соединения утверждает, что сумма напряжений на всех элементах цепи равна сумме ЭДС и падений напряжения на внутреннем сопротивлении всех источников тока. Математически это выражается как:
\[U_1 + U_2 + U_3 = E_1 - I_1 \cdot r - E_2 - I_2 \cdot r - E_3 - I_3 \cdot r = 0,\]
где \(U_1, U_2, U_3\) - напряжения на резисторах, \(E_1, E_2, E_3\) - ЭДС источников тока, \(I_1, I_2, I_3\) - токи, протекающие через резисторы.

Теперь перейдем к решению задачи.

Имеем:
\(E_1 = E_2 = E_3 = 2 \, \text{В}\) (у всех источников тока одинаковая ЭДС),
\(r = 0,35 \, \Omega\) (у всех источников тока одинаковое внутреннее сопротивление),
\(R_1 = 2 \, \Omega\),
\(R_2 = 4 \, \Omega\),
\(R_3 = 6 \, \Omega\).

Согласно закону Кирхгофа, применяя закон Ома для каждого резистора, можем записать следующие уравнения:
\[
\begin{cases}
2 - I_1 \cdot 0,35 - I_2 \cdot 0,35 - I_3 \cdot 0,35 = 0 \\
I_1 \cdot 2 - 4 \cdot I_2 - I_1 \cdot 0,35 = 0 \\
I_2 \cdot 4 - 6 \cdot I_3 - I_2 \cdot 0,35 = 0
\end{cases}
\]

Решим данную систему уравнений.