4 - x2 : : 3) 38.8. Simplify the fractional-rational expression: 18a - 3a2 1) 8p - 40 8a2 - 48a 2) 15 - 3p (3x + 6y)?

Sladkiy_Angel

37

Пожалуйста, вот решения задач:

1) Решим задачу:
\(4 - \frac{{x^2}}{{3}} = 38.8\)

Приведем дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 3:

\(4 \cdot 3 - \frac{{x^2 \cdot 3}}{{3}} = 38.8 \cdot 3\)

\(12 - x^2 = 116.4\)

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону и упростим:

\(x^2 = 12 - 116.4\)

\(x^2 = -104.4\)

\[x = \pm \sqrt{-104.4}\]

Поскольку под корнем находится отрицательное число, решений данного уравнения в области действительных чисел нет.

2) Произведем упрощение дробно-рационального выражения:
\(\frac{{18a - 3a^2}}{{8p - 40}}\)

Факторизуем числитель и знаменатель:
\(\frac{{3a(6 - a)}}{{8(p - 5)}}\)

Упростим, сократив общий множитель в числителе и знаменателе:
\(\frac{{3a(6 - a)}}{{8(p - 5)}}\)

3) Упростим выражение:
\(15 - \frac{{3p}}{{3x + 6y}}\)

Факторизуем числитель:
\(15 - \frac{{3p}}{{3(x + 2y)}}\)

Упростим, сократив общий множитель в числителе:
\(15 - \frac{{p}}{{x + 2y}}\)

4) Дано:
\(\frac{{5x + 10y}}{{ax + bx}}\)

Факторизуем числитель:
\(\frac{{5(x + 2y)}}{{x(a + b)}}\)

Упростим, сократив общий множитель в числителе и знаменателе:
\(\frac{{5(x + 2y)}}{{x(a + b)}}\)

5) Произведем деление:
\(\frac{{bx}}{{10 - 5x}}\)

6) Дано:
\(\frac{{a}}{{a^2 - 6a + 9}}\)

Факторизуем знаменатель:
\(\frac{{a}}{{(a - 3)^2}}\)

7) Разделим:
\(\frac{{2a - 26^2}}{{4c + 12a}}\)

8) Разделим:
\(\frac{{a - b}}{{4x - y}}\)

9) Разделим:
\(\frac{{(6x - 3y)(c + 3d)}}{{ab - 36 - 2a + 6c}}\)

Надеюсь, эти шаги и объяснения помогут вам лучше понять решение данных математических задач.