Каково значение произведения трех чисел, если первые два числа увеличили на 10%, а третье число уменьшили на 20%

Magicheskiy_Feniks

37

Чтобы найти значение произведения трех чисел, учитывая изменения в процентах, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Найдем исходные значения первых двух чисел, увеличив их на 10%. Предположим, что исходные значения этих двух чисел равны \(a\) и \(b\). Увеличение каждого числа на 10% может быть представлено следующим образом:
\[a_1 = a + 0.1a = 1.1a\]
\[b_1 = b + 0.1b = 1.1b\]

2. Затем найдем исходное значение третьего числа, уменьшив его на 20%. Пусть исходное значение этого числа равно \(c\). Уменьшение числа на 20% может быть представлено следующим образом:
\[c_1 = c - 0.2c = 0.8c\]

3. Наконец, мы найдем произведение трех чисел после изменений:
\[a_1 \cdot b_1 \cdot c_1 = (1.1a) \cdot (1.1b) \cdot (0.8c) = 1.1 \cdot 1.1 \cdot 0.8 \cdot abc\]
\[= 0.968abc\]

Условие говорит, что исходное произведение трех чисел равно 1000. Таким образом, мы получаем уравнение:
\[0.968abc = 1000\]

4. Чтобы найти значение произведения трех чисел, поделим обе стороны на 0.968:
\[abc = \frac{1000}{0.968} \approx 1033.06\]

Таким образом, значение произведения трех чисел после изменений составляет примерно 1033.06.