6 Переведите многочлен в стандартную форму: а) ух^2 + у + у^2 б) 3х^2у^6 - 5х^2у^7 в) 2а^3в^3 + а^2в^8с^7 7 Найдите
6 Переведите многочлен в стандартную форму: а) ух^2 + у + у^2 б) 3х^2у^6 - 5х^2у^7 в) 2а^3в^3 + а^2в^8с^7
7 Найдите подобные члены и указать степень многочлена: а) -3х^2 - 11х + 5х^2 + 11х^2 б) у^4 - у^3 + у^2 + у - 1 в) 5а^3 + 3а^2х^2 - 8а^2х - 7а^3 + 3ах^2
8 Вычислите значение выражения: а) -х - 3у - 4 + 2у при х = -15, у = -4 б) 2pq - 2p - p + 2q при p = -3, q = -7 в) 3uv^2 + u^2v^2 - 2uv^3 + u^3v - u^4 при u = 1, v = -1
7 Найдите подобные члены и указать степень многочлена: а) -3х^2 - 11х + 5х^2 + 11х^2 б) у^4 - у^3 + у^2 + у - 1 в) 5а^3 + 3а^2х^2 - 8а^2х - 7а^3 + 3ах^2
8 Вычислите значение выражения: а) -х - 3у - 4 + 2у при х = -15, у = -4 б) 2pq - 2p - p + 2q при p = -3, q = -7 в) 3uv^2 + u^2v^2 - 2uv^3 + u^3v - u^4 при u = 1, v = -1
Groza 48
Конечно! Давайте решим задачи по порядку.Задача 6:
а) Чтобы перевести многочлен в стандартную форму, сначала сгруппируем его одночлены по степеням переменной у: \(ух^2 + у + у^2\). Здесь у нас есть одно слагаемое с у^2, одно слагаемое с у^1 и одно слагаемое с у^0. Чтобы перевести в стандартную форму, упорядочим слагаемые по убыванию степеней у: у^2 + у + ух^2.
б) Для данного многочлена \(3х^2у^6 - 5х^2у^7\), у нас есть два слагаемых. Здесь у нас есть \(3х^2у^6\) и \(-5х^2у^7\). Чтобы перевести в стандартную форму, упорядочим слагаемые по убыванию степеней у: \(-5х^2у^7 + 3х^2у^6\).
в) Перейдем теперь к многочлену \(2а^3в^3 + а^2в^8с^7\). У нас есть три слагаемых: \(2а^3в^3\), \(а^2в^8с^7\). Чтобы перевести в стандартную форму, упорядочим слагаемые по убыванию степеней переменных: \(а^2в^8с^7 + 2а^3в^3\).
Задача 7:
а) Найдем подобные члены в выражении \(-3х^2 - 11х + 5х^2 + 11х^2\). Подобные члены - это члены с одинаковыми степенями x. В данном случае, у нас есть член \(-3х^2\), \(5х^2\) и \(11х^2\). Теперь объединим подобные члены: \(-3х^2 + 5х^2 + 11х^2 - 11х = 13х^2 - 11х\). Степень многочлена - это степень его наивысшего слагаемого, а значит, степень данного многочлена равна 2.
б) В выражении \(у^4 - у^3 + у^2 + у - 1\) у нас есть пять членов. Подобные члены - это члены с одинаковыми степенями y. Здесь все члены различны, поэтому мы не можем объединить их. Степень многочлена равна 4.
в) Перейдем теперь к выражению \(5а^3 + 3а^2х^2 - 8а^2х - 7а^3 + 3ах^2\). Подобные члены - это члены с одинаковыми степенями a или x. У нас есть два члена с a^3 (\(5а^3 - 7а^3\)), два члена с a^2 (\(3а^2х^2 - 8а^2х\)) и один член с a (\(3ах^2\)). Объединим подобные члены: \((5а^3 - 7а^3) + (3а^2х^2 - 8а^2х) + 3ах^2 = -2а^3 + 3а^2х^2 - 8а^2х + 3ах^2\). Степень многочлена равна 3.
Задача 8:
а) Для выражения \(-х - 3у - 4 + 2у\) подставим \(х = -15\) и \(у = -4\): \(-(-15) - 3(-4) - 4 + 2(-4)\) = \(15 + 12 - 4 - 8\) = \(15\).
б) Для выражения \(2pq - 2p - p + 2q\) подставим \(p = -3\) и \(q = -7\): \(2(-3)(-7) - 2(-3) - (-3) + 2(-7)\) = \(42 + 6 + 3 - 14\) = \(37\).
в) Для выражения \(3uv^2 + u^2v^2 - 2uv^3 + u^3v - u^4\) подставим \(u = 1\) и \(v = ?\). Прошу уточнить значение переменной v, чтобы я могла продолжить.