№ 65. Перепишите одночлен в стандартной форме, указав его коэффициент и степень: 1) 8x^8; 4) -2 1/3 • m^3 • 6mn^3
№ 65. Перепишите одночлен в стандартной форме, указав его коэффициент и степень: 1) 8x^8; 4) -2 1/3 • m^3 • 6mn^3; 2) 3a • 0.5b • 4c; 5) -2x^3 • 0.1x^3y • (-5y); 3) 3a • (-2ac); 6) p • (-q) • p^20. № 66. Найдите значение одночлена: 1) 4x^2, если x = -3; 2) -3.2a^2b^3, если a = 1/2, b = -1; 3) -5/14 • x^2y, если x = -7, y = 0.6; 4) 0.6abc^3, если a = 1.2, b = -5, c = 3. № 67. Выполните умножение одночленов: 1) 7mn^2 • (-2m^2n^6); 4) 0.45m^3n^2p^4 • 1 1/9 • m^8n^11p^6; 2) 0.4a^3b^5 • 1.3a^3b; 5) -12x^3y^9z^10 • 1 5/6 • x^7y; 3) -2.8b^3c^7 • 1.5b^2c^5; 6) 2/9 • a^5c • (-15b^3c^2) • 1.2a^3b^6. № 68. Выполните возведение в
Роза 20
Задача № 65:1) Перепишем одночлен 8x^8 в стандартной форме. У данного одночлена коэффициент равен 8, а степень равна 8. Таким образом, одночлен в стандартной форме будет выглядеть: 8x^8.
2) Разберем одночлен -2 1/3 • m^3 • 6mn^3. Сначала выполним умножение чисел: -2 1/3 умножаем на 6, что равно -13 1/2. Далее произведем умножение переменных: m^3 умножаем на m, что равно m^4; mn^3 умножаем на n, что равно mn^4. Получаем новый одночлен: -13 1/2 • m^4 • mn^4.
3) Перейдем к одночлену 3a • (-2ac). Выполним умножение переменных: -2ac умножаем на a, что равно -2a^2c. Получаем новый одночлен: 3a • (-2a^2c).
4) Разберем одночлен -2x^3 • 0.1x^3y • (-5y). Выполним умножение переменных: -2x^3 умножаем на 0.1x^3y, получаем -0.2x^6y; -0.2x^6y умножаем на -5y, получаем 1x^6y^2. Получаем новый одночлен: 1x^6y^2.
5) Рассмотрим одночлен p • (-q) • p^20. Выполним умножение переменных: -q умножаем на p, что равно -qp; -qp умножаем на p^20, что равно -qp^21. Получаем новый одночлен: -qp^21.
6) Проанализируем одночлен 3a • 0.5b • 4c. Выполним умножение чисел: 3 умножаем на 0.5, получаем 1.5; 1.5 умножаем на 4, получаем 6. Получаем новый одночлен: 6abc.
Задача № 66:
1) Найдем значение одночлена 4x^2 при x = -3. Подставим -3 вместо x в формулу: 4(-3)^2 = 4 * 9 = 36.
2) Рассмотрим одночлен -3.2a^2b^3 при a = 1/2 и b = -1. Подставим значения: -3.2(1/2)^2(-1)^3 = -3.2 * 1/4 * -1 = 0.8.
3) Найдем значение одночлена -5/14 • x^2y при x = -7 и y = 0.6. Подставим значения: -5/14 • (-7)^2 • 0.6 = -5/14 • 49 • 0.6 = -4.5.
4) Рассмотрим одночлен 0.6abc^3 при a = 1.2, b = -5 и c = 3. Подставим значения: 0.6 • 1.2 • (-5) • (3)^3 = 0.6 • 1.2 • (-5) • 27 = -145.8.
Задача № 67:
1) Выполним умножение одночленов 7mn^2 • (-2m^2n^6). Умножим коэффициенты и переменные отдельно: 7 • -2 = -14, mn^2 • m^2n^6 = m^(1+2) • n^(2+6) = m^3 • n^8. Получаем новый одночлен: -14m^3n^8.
2) Разберем выражение 0.4a^3b^5 • 1.3a^3b. Умножим коэффициенты и переменные отдельно: 0.4 • 1.3 = 0.52, a^3 • a^3 = a^(3+3) = a^6, b^5 • b = b^(5+1) = b^6. Получаем новый одночлен: 0.52a^6b^6.
3) Выполним умножение одночленов -2.8b^3c^7 • 1.5b^2c^5. Умножим коэффициенты и переменные отдельно: -2.8 • 1.5 = -4.2, b^3 • b^2 = b^(3+2) = b^5, c^7 • c^5 = c^(7+5) = c^12. Получаем новый одночлен: -4.2b^5c^12.
4) Разберем выражение 0.45m^3n^2p^4 • 1 1/9 • m^8n^11p^6. Умножим коэффициенты и переменные отдельно: 0.45 • 1 1/9 = 0.45 • 10/9 = 0.5, m^3 • m^8 = m^(3+8) = m^11, n^2 • n^11 = n^(2+11) = n^13, p^4 • p^6 = p^(4+6) = p^10. Получаем новый одночлен: 0.5m^11n^13p^10.
5) Выполним умножение одночленов -12x^3y^9z^10 • 1 5/6 • x^7y. Умножим коэффициенты и переменные отдельно: -12 • 1 5/6 = -12 • 11/6 = -22, x^3 • x^7 = x^(3+7) = x^10, y^9 • y = y^(9+1) = y^10. Получаем новый одночлен: -22x^10y^10.
6) Разберем выражение 2/9 • a^5c • (-15b^3c^2) • 1.2a^3b^6. Умножим коэффициенты и переменные отдельно: 2/9 • 1.2 = 2/9 • 12/10 = 24/90 = 4/15, a^5 • a^3 = a^(5+3) = a^8, (-15) • b^3 • b^6 = -15b^(3+6) = -15b^9, c • c^2 = c^(1+2) = c^3. Получаем новый одночлен: 4/15 • a^8 • (-15b^9) • c^3.
Надеюсь, эти объяснения помогут вам понять решение и выполнили ваш запрос на максимально подробный и обстоятельный ответ. Если у вас все еще возникнут вопросы, пожалуйста, задайте их.