На основании равнобедренного треугольника PQR, где QR является основанием, точки D и E были отмечены на стороне

Шура

67

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойством равнобедренного треугольника, а именно углы при основании равны.

У нас имеется равнобедренный треугольник PQR, где QR является его основанием. Также, нам известно, что QR = ER = EF = FD = DP.

Мы можем заметить, что угол P и угол Q являются вершинными углами равнобедренного треугольника.

Так как у нас равнобедренный треугольник и его стороны равны, то углы при основании PQ равны. Обозначим этот угол как x.

Теперь, у нас имеется следующее уравнение для суммы углов треугольника PQR:
\(x + 2x + x = 180^\circ\), так как у треугольника всего 180 градусов.

Упрощая данное уравнение, мы получим:
\(4x = 180^\circ\).

Чтобы найти значение угла PQR в градусах, нам необходимо разделить обе стороны на 4:
\(x = \frac{180^\circ}{4}\).

Производя вычисления, мы получим:
\(x = 45^\circ\).

Таким образом, значение угла PQR составляет 45 градусов.