9 часов утра два автомобиля выехали навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 600

Solnechnyy_Smayl_5512

14

Для решения данной задачи вам потребуется использовать систему уравнений.

Пусть x - скорость грузового автомобиля, а y - скорость легкового автомобиля.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1) Если автомобили выехали в 9 часов утра и встретились в 14 часов, то время их движения составляет 5 часов. За это время каждый автомобиль проедет растояние, равное произведению его скорости на время.
Учитывая, что расстояние между городами составляет 600 км, получаем первое уравнение:
\(5x + 5y = 600\).

2) Если грузовой автомобиль выехал в 6 часов утра, а легковой автомобиль в 12 часов, то до их встречи им осталось проехать 60 км за 2 часа. Здесь мы также используем формулу \(60 = 2x + 2y\).

Таким образом, задачу можно представить в виде системы уравнений:

\[
\begin{cases}
5x + 5y = 600 \\
2x + 2y = 60
\end{cases}
\]

Для решения данной системы можно применить метод подстановки. Выразим одну из переменных из второго уравнения и подставим её в первое уравнение:

\[
2y = 60 - 2x
\]

\[
y = 30 - x
\]

Подставляем это значение в первое уравнение:

\[
5x + 5(30 - x) = 600
\]

\[
5x + 150 - 5x = 600
\]

\[
150 = 600
\]

Получается, что это уравнение неверно, что означает, что система уравнений не имеет решений.

Таким образом, нельзя найти скорость легкового автомобиля только по данным, представленным в задаче.