Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!
Valeriya 35
Для того чтобы понять, почему выражения \((a + 2x)^2\) и \((-a - 2x)^2\) идентичны, давайте разложим их сначала по формуле квадрата суммы, а затем по формуле квадрата разности.1. Выражение \((a + 2x)^2\):
Применяя формулу квадрата суммы \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), где \(a = a\) и \(b = 2x\), получаем:
\[(a + 2x)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 2x + (2x)^2 = a^2 + 4ax + 4x^2\]
2. Выражение \((-a - 2x)^2\):
Применяя формулу квадрата разности \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), где \(a = -a\) и \(b = 2x\), получаем:
\[(-a - 2x)^2 = (-a)^2 - 2 \cdot (-a) \cdot 2x + (2x)^2 = a^2 + 4ax + 4x^2\]
Таким образом, мы видим, что оба выражения равны \(a^2 + 4ax + 4x^2\), что подтверждает, что \((a + 2x)^2\) и \((-a - 2x)^2\) идентичны.