A) Если первоначальная стоимость товара равна N, найдите зависимость N от Y, если цена товара сперва снижалась

Кузя

45

Хорошо, давайте решим каждую задачу по очереди.

A) Если первоначальная стоимость товара равна $N$, то найдем зависимость $N$ от $Y$, если цена товара сперва снижалась на 50%, а затем увеличивалась на $Y$% до достижения значения 780 тенге.

Пусть $N_1$ будет стоимостью товара после снижения цены на 50%. Тогда:

$$N_1=N-0.5N=0.5N$$

Затем, цена товара увеличилась на $Y$% до значения 780 тенге:

$$N_1+\frac{Y}{100}{N}_1=780$$

Решим это уравнение относительно $N$:

$$0.5N+\frac{Y}{100}\cdot 0.5N=780$$

$$0.5N(1+\frac{Y}{100})=780$$

$$N(1+\frac{Y}{100})=\frac{780}{0.5}$$

$$N=\frac{\frac{780}{0.5}}{1+\frac{Y}{100}}$$

Таким образом, зависимость $N$ от $Y$ равна:

$$N=\frac{1560}{1+\frac{Y}{100}}$$

B) Теперь найдем зависимость $N$ от $Y$, если первоначальная стоимость товара равна $N$, а цена товара сначала снижалась на 50%, а затем увеличивалась на $Y$% до достижения значения 780 тенге.

По аналогии с предыдущей задачей, $N_1$ будет стоимостью товара после снижения цены на 50%:

$$N_1=N-0.5N=0.5N$$

Затем, цена товара увеличилась на $Y$% до значения 780 тенге:

$$N_1+\frac{Y}{100}{N}_1=780$$

Решим это уравнение относительно $N$:

$$0.5N+\frac{Y}{100}\cdot 0.5N=780$$

$$0.5N(1+\frac{Y}{100})=780$$

$$N=\frac{780}{0.5\cdot (1+\frac{Y}{100})}$$

Таким образом, зависимость $N$ от $Y$ равна:

$$N=\frac{1560}{1+\frac{Y}{100}}$$

C) Теперь, при заданной зависимости $N=1560(0,01Y+1)$, найдем первоначальную стоимость товара $N$, если цена товара сначала снижалась на 50%, а затем увеличивалась на $Y$% до достижения значения 780 тенге.

Из данной зависимости, мы можем сказать, что $N=1560(0,01Y+1)$. После снижения цены на 50%, стоимость товара станет равной $0,5N$. Затем, наша задача состоит в том, чтобы найти значение $Y$, при котором $0,5N+\frac{Y}{100}\cdot 0,5N=780$. Решим это уравнение:

$$0,5N+\frac{Y}{100}\cdot 0,5N=780$$

Подставим значение $N=1560(0,01Y+1)$:

$$0,5\cdot 1560(0,01Y+1)+\frac{Y}{100}\cdot 0,5\cdot 1560(0,01Y+1)=780$$

Упростим выражение:

$$780(0,01Y+1)+\frac{Y}{100}\cdot 780(0,01Y+1)=780$$

$$780+7,8Y+780(0,01Y{)}^2+7,8Y(0,01Y)=780$$

$$15,6Y+7,8Y^2+0,078Y^3+15,6Y^2=0$$

$$0,078Y^3+23,4Y^2+15,6Y=0$$

Затем, решим это уравнение относительно $Y$. Полученные значения $Y$ будут давать соответствующие значения $N$ для заданной зависимости.

D) В задаче D не указано, какая зависимость требуется найти. Пожалуйста, укажите, какую зависимость $N$ от $Y$ мы должны найти для этой задачи, чтобы я мог помочь вам в решении.