a) Каковы скорости теплохода по течению и против течения реки? b) Какое расстояние теплоход проплыл по течению реки?

Загадочный_Лес

14

Чтобы рассчитать скорости теплохода по течению и против течения реки, нам понадобятся несколько данных. Давайте рассмотрим это подробнее:

а) Скорость теплохода по течению реки обычно обозначается \( v_{\text{течения}} \), а скорость теплохода против течения реки обозначается \( v_{\text{против течения}} \). Чтобы рассчитать эти скорости, нужно знать скорость течения реки (обозначим её \( v_р \)) и скорость самого теплохода без учёта течения (обозначим её \( v_{\text{теплохода}} \)).

Скорость теплохода по течению реки определяется как разность скорости теплохода без учёта течения и скорости течения реки:
\[ v_{\text{течения}} = v_{\text{теплохода}} - v_р. \]

Скорость теплохода против течения реки определяется как сумма скорости теплохода без учёта течения и скорости течения реки:
\[ v_{\text{против течения}} = v_{\text{теплохода}} + v_р. \]

b) Чтобы рассчитать расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки, нам нужно знать скорость течения реки (\( v_р \)) и время плавания теплохода (\( t_р \)) по течению. Обозначим расстояние, которое теплоход проплыл по течению, как \( d_т \).

Расстояние можно рассчитать, умножив скорость течения на время плавания теплохода:
\[ d_т = v_р \times t_р. \]

с) Аналогично, чтобы узнать, какое расстояние теплоход проплыл против течения реки, нам нужно знать скорость течения реки (\( v_р \)) и время плавания теплохода (\( t_п \)) против течения. Обозначим расстояние, которое теплоход проплыл против течения, как \( d_п \).

Расстояние можно рассчитать, умножив скорость течения на время плавания теплохода:
\[ d_п = v_р \times t_п. \]

d) Чтобы сравнить расстояние, которое теплоход проплыл по течению и против течения реки, нам нужно сравнить \( d_т \) и \( d_п \). Мы можем записать результат сравнения в виде математической модели, используя знаки сравнения:

Если \( d_т > d_п \), то расстояние, которое теплоход проплыл по течению, больше расстояния, которое он проплыл против течения:
\[ d_т > d_п. \]

Если \( d_т < d_п \), то расстояние, которое теплоход проплыл по течению, меньше расстояния, которое он проплыл против течения:
\[ d_т < d_п. \]

Если \( d_т = d_п \), то расстояния равны:
\[ d_т = d_п. \]

Надеюсь, эти объяснения помогут вам понять задачу и рассчитать необходимые значения и сравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!