А) Нарисуйте кривую, у которой уравнение (x-5)^2 + (y-10)^2= 100 b) Каково расположение прямой y= 20 относительно

Скорпион

26

A) Для того чтобы нарисовать кривую, которая задана уравнением \((x-5)^2 + (y-10)^2 = 100\), мы можем использовать геометрическую интерпретацию уравнения окружности.
Шаг 1: Найдем центр окружности. В данном случае центр окружности находится в точке (5, 10).
Шаг 2: Найдем радиус окружности. Радиус равен \(\sqrt{100} = 10\).

Теперь мы знаем, что центр окружности находится в точке (5, 10) и радиус равен 10. Мы можем использовать эти данные для построения кривой.

B) Позиция прямой \(y = 20\) относительно окружности \((x-5)^2 + (y-10)^2 = 100\) будет зависеть от того, как прямая касается окружности или пересекает ее.

Шаг 1: Подставим уравнение прямой \(y = 20\) в уравнение окружности:
\((x-5)^2 + (20-10)^2 = 100\)
\((x-5)^2 + 100 = 100\)
\((x-5)^2 = 0\)

Шаг 2: Решим полученное уравнение:
\((x-5)^2 = 0\)
\(x-5 = 0\)
\(x = 5\)

Таким образом, прямая \(y = 20\) касается окружности в точке (5, 20).

Поэтому расположение прямой \(y = 20\) относительно окружности \((x-5)^2 + (y-10)^2 = 100\) - это касательная прямая, которая проходит через точку (5, 20).