А) Не верно, что прямые АВ и СD параллельны или пересекаются. Б) Не верно, что стороны четырехугольника ABCD

Весенний_Лес

22

А) Чтобы определить, верно ли утверждение о параллельности или пересечении прямых АВ и СD, нам необходимо взглянуть на условия. Если данные прямые параллельны, то их наклоны должны быть равными, а если они пересекаются, то их наклоны должны быть различными. Давайте найдем наклоны обеих прямых и сравним их.

Пусть координаты точки A равны (x₁, y₁), а координаты точки B равны (x₂, y₂). Также пусть координаты точки C равны (x₃, y₃), а координаты точки D равны (x₄, y₄).

Наклон прямой может быть найден по формуле: \( m = \frac{{y₂ - y₁}}{{x₂ - x₁}} \).

Итак, наклон прямой АВ равен: \( m₁ = \frac{{y₂ - y₁}}{{x₂ - x₁}} \).
И наклон прямой СD равен: \( m₂ = \frac{{y₄ - y₃}}{{x₄ - x₃}} \).

Если \( m₁ \neq m₂ \), то прямые АВ и CD не параллельны и не пересекаются. Следовательно, утверждение "Не верно, что прямые АВ и СD параллельны или пересекаются" является верным.

Б) Четырехугольник ABCD имеет четыре стороны: AB, BC, CD и DA. Чтобы определить, верно ли утверждение о параллельности или равенстве этих сторон, нам необходимо сравнить их длины.

Пусть длина стороны AB равна a, длина стороны BC равна b, длина стороны CD равна c и длина стороны DA равна d.

Если все стороны четырехугольника равны, то a = b = c = d. Или, если все стороны параллельны, то их длины могут быть различными.

Если хотя бы одна сторона не равна другой, или хотя бы одна сторона не параллельна другой, то утверждение "Не верно, что стороны четырехугольника ABCD параллельны или равны" является верным.

В) Чтобы определить, существует ли уравнение без действительных корней, нам нужно вспомнить, что действительные корни уравнения существуют, если его дискриминант (D) неотрицателен. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0 дискриминант можно вычислить по формуле: \( D = b² - 4ac \).

Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, утверждение "Существует уравнение без действительных корней" является верным.

Г) Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы равны 90 градусам. Смежные стороны прямоугольника соединяются между собой и образуют углы в 90 градусов.

Если у угла не равны 90 градусов, то этот угол не является углом прямоугольника. Значит, у прямоугольника не все углы равны 90 градусам. Следовательно, утверждение "Неверно, что все прямоугольники имеют равные смежные стороны" является верным.

Я надеюсь, что подробный ответ помог вам понять каждое утверждение.