а) Постройте вектор ВК, который равен сумме векторов ВА и ВС. б) Докажите, что четырехугольник ВАКС является
а) Постройте вектор ВК, который равен сумме векторов ВА и ВС.
б) Докажите, что четырехугольник ВАКС является параллелограммом.
в) Выразите вектор ВО через векторы ВА и ВС.
г) Укажите вектор, исходящий из точки В, который является разностью векторов ВО.
б) Докажите, что четырехугольник ВАКС является параллелограммом.
в) Выразите вектор ВО через векторы ВА и ВС.
г) Укажите вектор, исходящий из точки В, который является разностью векторов ВО.
Blestyaschaya_Koroleva 27
а) Чтобы построить вектор ВК, который равен сумме векторов ВА и ВС, нужно взять конец вектора ВА и проложить от него вектор ВС по тому же направлению и той же длине. Таким образом, начало вектора ВК будет совпадать с началом вектора ВА, а конец - с концом вектора ВС.б) Чтобы доказать, что четырехугольник ВАКС является параллелограммом, нужно проверить два условия: противоположные стороны должны быть равны и параллельны.
Для начала, рассмотрим векторы ВА и ВС. Если вектор ВА равен вектору ВС, то противоположные стороны будут равны.
Теперь проверим, параллельны ли стороны. Параллельные векторы имеют одинаковое направление. Для этого рассмотрим отношение координатных разностей векторов: \(\frac{{x_C - x_A}}{{x_B - x_A}} = \frac{{y_C - y_A}}{{y_B - y_A}}\).
Если это отношение для пары координатных разностей будет равно, то стороны будут параллельны.
в) Чтобы выразить вектор ВО через векторы ВА и ВС, нужно воспользоваться правилом параллелограмма. Вектор ВО можно представить как разность вектора ВС и вектора ВА: ВО = ВС - ВА.
г) Чтобы найти вектор, исходящий из точки В, который является разностью векторов, нужно вычесть соответствующие координаты векторов друг из друга. Например, если у нас есть вектор A = (x1, y1) и вектор B = (x2, y2), то разность векторов будет равна (x2 - x1, y2 - y1).