а) Пожалуйста, найдите угол между часовой и минутной стрелками на циферблате в момент времени 4 часа 20 минут
а) Пожалуйста, найдите угол между часовой и минутной стрелками на циферблате в момент времени 4 часа 20 минут.
б) Пожалуйста, найдите угол между часовой и минутной стрелками на циферблате в момент времени 10 часов 52 минуты.
9. Пожалуйста, докажите, что два угла с общей вершиной, у которых биссектриса одного продолжает биссектрису другого, являются вертикальными.
10. Пожалуйста, найдите два угла с общей вершиной, у которых стороны одного перпендикулярны сторонам другого, если разность их величин равна.
б) Пожалуйста, найдите угол между часовой и минутной стрелками на циферблате в момент времени 10 часов 52 минуты.
9. Пожалуйста, докажите, что два угла с общей вершиной, у которых биссектриса одного продолжает биссектрису другого, являются вертикальными.
10. Пожалуйста, найдите два угла с общей вершиной, у которых стороны одного перпендикулярны сторонам другого, если разность их величин равна.
Мишка 2
а) Чтобы найти угол между часовой и минутной стрелками на циферблате в момент времени 4 часа 20 минут, мы должны рассчитать положение каждой из стрелок и затем найти угол между ними.Часовая стрелка:
Часовая стрелка находится на цифре 4. Мы знаем, что на циферблате 12 часов соответствует 360 градусов. Это означает, что каждый час составляет
Минутная стрелка:
Минутная стрелка указывает на 20 минут. Чтобы найти положение минутной стрелки в градусах, мы знаем, что на 60 минут приходится 360 градусов. Затем мы можем рассчитать сколько градусов соответствует 20 минутам.
Теперь у нас есть положения и часовой стрелки (120 градусов) и минутной стрелки (120 градусов). Чтобы найти угол между ними, нужно вычесть один угол из другого:
Угол между стрелками = Угол часовой стрелки - Угол минутной стрелки = 120 градусов - 120 градусов = 0 градусов.
Ответ: Угол между часовой и минутной стрелками на циферблате в момент времени 4 часа 20 минут равен 0 градусов.
б) Чтобы найти угол между часовой и минутной стрелками на циферблате в момент времени 10 часов 52 минуты, мы должны снова рассчитать положение обеих стрелок и вычислить угол между ними.
Часовая стрелка:
Часовая стрелка находится на цифре 10. Мы знаем, что часовая стрелка делает полный оборот в 12 часов, что равно 360 градусам. Таким образом, каждый час составляет
Минутная стрелка:
Минутная стрелка указывает на 52 минуты. Рассчитаем положение минутной стрелки в градусах. Мы знаем, что на 60 минут приходится 360 градусов. Затем мы можем найти сколько градусов соответствует 52 минутам.
Теперь, чтобы найти угол между стрелками, мы должны вычесть один угол из другого:
Угол между стрелками = Угол часовой стрелки - Угол минутной стрелки = 300 градусов - 312 градусов.
Однако в этом случае угол будет отрицательным, так как минутная стрелка находится дальше, чем часовая стрелка. Чтобы получить положительный угол, нужно добавить 360 градусов (полный оборот стрелок) к разности:
Угол между стрелками = 300 градусов - 312 градусов + 360 градусов = 348 градусов.
Ответ: Угол между часовой и минутной стрелками на циферблате в момент времени 10 часов 52 минуты равен 348 градусам.
9. Чтобы доказать, что два угла с общей вершиной, у которых биссектриса одного продолжает биссектрису другого, являются вертикальными, нам нужно использовать свойства вертикальных углов и биссектрис.
Вертикальные углы:
Вертикальные углы - это пара углов, у которых стороны расположены прямо противоположно друг другу. Они имеют одинаковые меры и сумма их мер равна 180 градусов. Другими словами, если один угол равен
Биссектрисы углов:
Биссектриса угла делит его на два равных угла. Например, если угол
Теперь давайте рассмотрим ситуацию, когда биссектрисы двух углов
Но так как верхняя половина угла
Таким образом, два угла с общей вершиной, у которых биссектриса одного продолжает биссектрису другого, являются вертикальными углами.
10. Для нахождения двух углов с общей вершиной, у которых стороны одного перпендикулярны сторонам другого, их разность мер равна, нам нужно воспользоваться свойствами перпендикулярных углов.
Перпендикулярные углы:
Два угла называются перпендикулярными, если их стороны образуют прямой угол (угол, равный 90 градусам). При этом разность мер этих углов будет равна 90 градусам.
Пусть у нас есть два угла с общей вершиной
Так как перпендикулярные углы образуют сумму мер, равную 90 градусам, мы можем записать уравнение:
Также известно, что углы с общей вершиной, у которых стороны одного перпендикулярны сторонам другого, имеют равные меры.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
Теперь мы можем объединить эти два уравнения, чтобы найти значения углов:
Мы знаем, что разность их величин равна
Теперь мы можем использовать это значение и подставить его в предыдущее уравнение:
Таким образом, мы получили, что один угол равен
Ответ: Два угла с общей вершиной, у которых стороны одного перпендикулярны сторонам другого, и разность их величин равна