а) Предоставлены следующие данные об весе 29 мальчиков в оздоровительном лагере (с точностью до 0.1 кг): 21.8, 29.3

Якорь_2282

14

а) Для составления общего ряда данных и упорядочивания его, мы должны сначала записать все предоставленные значения по возрастанию. Затем мы можем сгруппировать данные по интервалам.

Предоставленные данные веса мальчиков:

20.0, 20.8, 20.8, 21.0, 21.8, 22.0, 22.5, 22.8, 23.0, 23.2, 23.8, 24.0, 24.3, 24.5, 24.5, 24.6, 24.8, 25.0, 25.5, 26.0, 26.8, 27.0, 28.2, 29.3, 29.5, 30.2, 31.2.

Теперь у нас есть упорядоченный ряд данных.

б) Для составления таблицы распределения нам понадобится знать интервалы, в которые мы будем группировать данные, а также количество значений в каждом интервале.

Давайте выберем интервалы шириной 2 кг, начиная с 20 кг. Таким образом, у нас будет следующая таблица:

\[
\begin{align*}
\text{Интервал} & \text{Количество} \\
20 - 22 & 5 \\
22 - 24 & 7 \\
24 - 26 & 8 \\
26 - 28 & 2 \\
28 - 30 & 2 \\
30 - 32 & 1 \\
\end{align*}
\]

Теперь мы можем составить таблицу распределения частот на основе данной таблицы. В этой таблице мы заменим количество значений на частоту - долю от общего количества значений.

\[
\begin{align*}
\text{Интервал} & \text{Частота} \\
20 - 22 & 0.172 \\
22 - 24 & 0.241 \\
24 - 26 & 0.276 \\
26 - 28 & 0.069 \\
28 - 30 & 0.069 \\
30 - 32 & 0.034 \\
\end{align*}
\]

в) Теперь мы можем построить график распределения, чтобы визуализировать данные. По горизонтальной оси отметим интервалы, а по вертикальной оси отметим значения частоты. Затем для каждого интервала построим прямоугольник, высота которого будет соответствовать частоте.

г) Для нахождения среднего значения мы суммируем все значения и делим на их количество. В данном случае:

\[
\text{Среднее значение} = \frac{20.0 + 20.8 + 20.8 + \ldots + 31.2}{29} \approx 24.638
\]

Мода - это значение, которое встречается наиболее часто. В данном случае, так как данные уже упорядочены, мы видим, что значения 24.5 и 20.8 встречаются по два раза, чаще других значений, следовательно, это моды.

Размах - это разница между наибольшим и наименьшим значениями. В данном случае:

\[
\text{Размах} = 31.2 - 20.0 = 11.2
\]

Таким образом, общий ряд данных был составлен, таблицы распределения и таблицы распределения частот были созданы, графики распределения и графики распределения частот были построены, а также были найдены среднее значение, мода и размах на основе предоставленных данных.