Каково значение функции y=13x-5sinx-14 в пределах отрезка [0; π/2]?

Veselyy_Kloun

9

Хорошо! Давайте решим эту задачу вместе. Мы должны найти значение функции \(y = 13x - 5\sin(x) - 14\) в пределах отрезка от 0 до \(\frac{\pi}{2}\).

Для начала, давайте найдем значение функции при \(x = 0\). Подставим \(x = 0\) в уравнение:

\[y = 13 \cdot 0 - 5\sin(0) - 14\]

Распишем это дальше:

\[y = 0 - 5 \cdot 0 - 14\]

Очевидно, что \(5 \cdot 0 = 0\), так что:

\[y = 0 - 0 - 14\]

Упрощаем:

\[y = -14\]

Следующим шагом мы найдем значение функции при \(x = \frac{\pi}{2}\). Подставим \(x = \frac{\pi}{2}\) в уравнение:

\[y = 13 \cdot \frac{\pi}{2} - 5\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) - 14\]

Упростим:

\[y = \frac{13\pi}{2} - 5\cdot 1 - 14\]

\[y = \frac{13\pi}{2} - 5 - 14\]

\[y = \frac{13\pi}{2} - 19\]

Таким образом, значение функции \(y\) на отрезке \([0, \frac{\pi}{2}]\) равно \(-14\) при \(x = 0\) и \(\frac{13\pi}{2} - 19\) при \(x = \frac{\pi}{2}\).

Мне было бы интересно услышать, если у вас возникли возможные вопросы или затруднения в процессе решения этой задачи.