а) Составьте ряд вариации на основе представленной таблицы со значениями веса учащихся 8 класса. б) Создайте таблицу

Тимофей

6

a) Чтобы составить ряд вариации на основе представленной таблицы со значениями веса учащихся 8 класса, нам необходимо учитывать все уникальные значения веса и их частоту. Процесс составления ряда вариации выглядит следующим образом:

1. Составляем список всех уникальных значений, которые встречаются в таблице. Для этого мы берем столбец со значениями веса и исключаем повторяющиеся значения.
2. Располагаем значения по возрастанию или убыванию.

Пример:
Предположим, что у нас есть следующая таблица с данными о весе учеников 8 класса:

| Вес (кг) |
|----------|
| 45 |
| 50 |
| 52 |
| 45 |
| 50 |
| 48 |
| 45 |
| 52 |
| 55 |
| 50 |

1. Уникальные значения веса: 45, 50, 52, 48, 55.
2. Ряд вариации в порядке убывания: 55, 52, 50, 48, 45.

Таким образом, ряд вариации на основе представленной таблицы с весом учащихся 8 класса будет 55, 52, 50, 48, 45.

б) Для создания таблицы с абсолютными и относительными частотами на основе предоставленных данных нам необходимо подсчитать количество значений, соответствующих каждой категории, а также вычислить относительную частоту каждой категории.

Пример:
Предположим, что у нас есть следующая таблица с данными о весе учеников 8 класса:

| Вес (кг) |
|----------|
| 45 |
| 50 |
| 52 |
| 45 |
| 50 |
| 48 |
| 45 |
| 52 |
| 55 |
| 50 |

1. Подсчитываем абсолютные частоты:
- Вес 45 кг: 3 ученика
- Вес 50 кг: 3 ученика
- Вес 52 кг: 2 ученика
- Вес 48 кг: 1 ученик
- Вес 55 кг: 1 ученик

2. Рассчитываем относительные частоты:
- Вес 45 кг: \( \frac{3}{10} = 0.3 \) или 30%
- Вес 50 кг: \( \frac{3}{10} = 0.3 \) или 30%
- Вес 52 кг: \( \frac{2}{10} = 0.2 \) или 20%
- Вес 48 кг: \( \frac{1}{10} = 0.1 \) или 10%
- Вес 55 кг: \( \frac{1}{10} = 0.1 \) или 10%

Таким образом, таблица с абсолютными и относительными частотами на основе предоставленных данных будет выглядеть следующим образом:

| Вес (кг) | Абсолютная частота | Относительная частота |
|----------|--------------------|----------------------|
| 45 | 3 | 0.3 |
| 50 | 3 | 0.3 |
| 52 | 2 | 0.2 |
| 48 | 1 | 0.1 |
| 55 | 1 | 0.1 |

в) Чтобы построить гистограмму на основе данных из таблицы частот, мы будем использовать столбчатую диаграмму, где высота каждого столбца будет соответствовать абсолютной частоте или относительной частоте. Процесс построения гистограммы выглядит следующим образом:

1. Рисуем оси координат. Ось X будет представлять значения веса, а ось Y будет представлять абсолютную или относительную частоту.
2. Для каждого значения веса рисуем столбец на графике, высота которого будет соответствовать абсолютной или относительной частоте этого значения.
3. Подписываем оси и добавляем легенду, если необходимо.

Пример:
Используя данные из предыдущей таблицы с абсолютными и относительными частотами, мы можем построить гистограмму следующим образом:


На графике видно, что наибольшая абсолютная и относительная частота соответствуют весу 45 кг и 50 кг, а наименьшая - весу 48 кг и 55 кг. Гистограмма помогает наглядно представить распределение частот и сравнить значения между собой.