а) Запишите уравнение окружности, центр которой находится в начале координат и она проходит через точку А(2:6
а) Запишите уравнение окружности, центр которой находится в начале координат и она проходит через точку А(2:6).
б) Запишите уравнение окружности, центр которой находится в начале координат и она проходит через точку В(0:4).
в) Запишите уравнение окружности, центр которой находится в начале координат и она проходит через точку С(-1:-5).
г) Запишите уравнение окружности, центр которой находится в начале координат и она проходит через точку D(корень 3:-2).
д) Запишите уравнение окружности, центр которой находится в начале координат и она проходит через точку E(-корень 5:корень 5).
е) Запишите уравнение окружности, центр которой находится в начале координат и она проходит через точку F(-корень 7:корень 7).
б) Запишите уравнение окружности, центр которой находится в начале координат и она проходит через точку В(0:4).
в) Запишите уравнение окружности, центр которой находится в начале координат и она проходит через точку С(-1:-5).
г) Запишите уравнение окружности, центр которой находится в начале координат и она проходит через точку D(корень 3:-2).
д) Запишите уравнение окружности, центр которой находится в начале координат и она проходит через точку E(-корень 5:корень 5).
е) Запишите уравнение окружности, центр которой находится в начале координат и она проходит через точку F(-корень 7:корень 7).
Nikolaevich_5519 49
Уравнение окружности с центром в начале координат имеет вид \( x^2 + y^2 = r^2 \), где \( r \) - радиус окружности.а) Чтобы записать уравнение окружности, проходящей через точку А(2:6), нужно найти радиус этой окружности. Расстояние от центра окружности до точки А равно радиусу. Используем формулу расстояния между двумя точками: \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \). Подставим координаты точки А и начала координат: \( r = \sqrt{(0 - 2)^2 + (0 - 6)^2} = \sqrt{(-2)^2 + (-6)^2} = \sqrt{4 + 36} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10} \). Теперь зная радиус, мы можем записать уравнение окружности: \( x^2 + y^2 = (2\sqrt{10})^2 \), то есть \( x^2 + y^2 = 40 \).
б) Аналогично, чтобы записать уравнение окружности, проходящей через точку В(0:4), нужно найти радиус окружности. Расстояние от центра окружности до точки В равно радиусу. Подставим координаты точки В и начала координат: \( r = \sqrt{(0 - 0)^2 + (4 - 0)^2} = \sqrt{0 + 16} = \sqrt{16} = 4 \). Теперь зная радиус, мы можем записать уравнение окружности: \( x^2 + y^2 = 4^2 \), то есть \( x^2 + y^2 = 16 \).
в) Для уравнения окружности, проходящей через точку С(-1:-5), также нужно найти радиус. Подставим координаты точки С и начала координат: \( r = \sqrt{(-1 - 0)^2 + (-5 - 0)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-5)^2} = \sqrt{1 + 25} = \sqrt{26} \). Теперь можем записать уравнение окружности: \( x^2 + y^2 = (\sqrt{26})^2 \), то есть \( x^2 + y^2 = 26 \).
г) Точка D имеет координаты (корень 3:-2). Аналогично, для уравнения окружности, проходящей через точку D, найдем радиус. Подставим координаты точки D и начала координат: \( r = \sqrt{(0 - \sqrt{3})^2 + (-2 - 0)^2} = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + (-2)^2} = \sqrt{3 + 4} = \sqrt{7} \). Уравнение окружности: \( x^2 + y^2 = (\sqrt{7})^2 \), то есть \( x^2 + y^2 = 7 \).
д) Для точки E(-корень 5:корень 5): \( r = \sqrt{(-\sqrt{5} - 0)^2 + (\sqrt{5} - 0)^2} = \sqrt{(-\sqrt{5})^2 + (\sqrt{5})^2} = \sqrt{5 + 5} = \sqrt{10} \). Уравнение окружности: \( x^2 + y^2 = (\sqrt{10})^2 \), то есть \( x^2 + y^2 = 10 \).
Если у тебя возникнут вопросы, не стесняйся задавать! Я всегда готов помочь!