А1. Каково значение выражения, полученного путем деления 0,48 на 89 и прибавления 0,46? А2. Чему равно 25% от числа

Vesenniy_Dozhd

8

А1. Для решения этого выражения нам нужно разделить число 0,48 на 89 и затем прибавить 0,46. Давайте выполним пошаговые действия:

Шаг 1: Деление 0,48 на 89
\[0,48 \div 89 = 0,0054\] (округляем до пяти знаков после запятой)

Шаг 2: Прибавление 0,46 к результату
\[0,0054 + 0,46 = 0,4654\]

Таким образом, значение выражения, полученного путем деления 0,48 на 89 и прибавления 0,46, равно 0,4654.

А2. Чтобы найти 25% от числа 120, мы умножим число 120 на 0,25 (так как 25% равно 0,25). Давайте это сделаем:

\[25\% \text{ числа } 120 = 0,25 \times 120 = 30\]

Таким образом, 25% от числа 120 равно 30.

А3. Для получения полинома в виде \((3a-2)^2\), мы умножим \((3a-2)\) на себя. Давайте выполним эту операцию:

\[(3a-2)^2 = (3a-2) \times (3a-2) = 9a^2 - 6a - 6a + 4 = 9a^2 - 12a + 4\]

Полученный полином равен \(9a^2 - 12a + 4\).

А4. Чтобы упростить выражение \(-2x^4y^2 \cdot (5xy^3)^2\), умножим степени и объединим переменные. Выполним это:

\[-2x^4y^2 \cdot (5xy^3)^2 = -2x^4y^2 \cdot 25x^2y^6 = -50x^6y^8\]

Таким образом, выражение \(-2x^4y^2 \cdot (5xy^3)^2\) равно \(-50x^6y^8\).

А5. Для раскрытия скобок и объединения подобных слагаемых в выражении \(5(m-2n)+2(5n-m)\), умножим коэффициенты на переменные в каждой скобке и затем объединим подобные слагаемые. Давайте выполнять пошагово:

Шаг 1: Раскрытие первой скобки
\[5(m-2n) = 5m-10n\]

Шаг 2: Раскрытие второй скобки
\[2(5n-m) = 10n-2m\]

Шаг 3: Объединение подобных слагаемых
\[5m-10n+10n-2m = 3m\]

Таким образом, выражение \(5(m-2n)+2(5n-m)\) равно \(3m\).

А6. Чтобы выразить \(x\) через \(y\) в уравнении \(4y-x=12\), нам нужно перенести все термы с \(x\) на одну сторону уравнения, а все термы с \(y\) на другую. Давайте это сделаем:

\[4y-x=12\]

Шаг 1: Перенос терма с \(x\) на другую сторону
\[4y-12=x\]

Шаг 2: Переупорядочивание
\[x=4y-12\]

Таким образом, \(x\) может быть выражен как \(4y-12\).

А7. Чтобы выполнить операцию \((3c^5d^2)^3\), нам нужно возвести в куб каждый терм и умножить результат. Давайте это сделаем:

\((3c^5d^2)^3 = 3^3 \cdot (c^5)^3 \cdot (d^2)^3 = 27c^{15}d^6\)

Таким образом, результат выполнения операции \((3c^5d^2)^3\) равен \(27c^{15}d^6\).

А8. Чтобы найти значение выражения \(2.3 \cdot (3x-1)-13.4\) при \(x=3.5\), мы подставим \(x=3.5\) вместо \(x\) и выполним арифметические операции. Давайте это сделаем:

\[2.3 \cdot (3(3.5)-1)-13.4 = 2.3 \cdot (10.5-1)-13.4 = 2.3 \cdot 9.5 - 13.4 = 21.85 - 13.4 = 8.45\]

Таким образом, значение выражения \(2.3 \cdot (3x-1)-13.4\) при \(x=3.5\) равно \(8.45\).

А9. Для вычисления значения выражения \(512 \cdot 54513 \cdot 50\), мы умножим все числа вместе. Давайте это сделаем:

\[512 \cdot 54513 \cdot 50 = 14,963,200,000\]

Таким образом, значение выражения \(512 \cdot 54513 \cdot 50\) равно \(14,963,200,000\).

А10. Чтобы найти решение уравнения \(3(y-8)=6y-54\), мы сначала раскроем скобки и затем решим получившееся уравнение. Давайте выполнять пошагово:

Шаг 1: Раскрытие скобки
\[3y - 24 = 6y - 54\]

Шаг 2: Перенос термов с \(y\) на одну сторону и константных термов на другую
\[3y - 6y = -54 + 24\]

Шаг 3: Выполнение операций с обеих сторон уравнения
\[-3y = -30\]

Шаг 4: Разделение на -3 для выражения \(y\)
\[y = 10\]

Таким образом, уравнение \(3(y-8)=6y-54\) имеет решение \(y = 10\).

А11. Чтобы найти решение этого уравнения, нам нужно раскрыть скобки и упростить его. Давайте выполним это:

\[12(4-3y) = 8(3y-6)-18\]

Шаг 1: Раскрытие скобок
\[48-36y = 24y-48-18\]

Шаг 2: Объединение подобных слагаемых
\[-36y = 24y-66\]

Шаг 3: Перенос термов с \(y\) на левую сторону и константных термов на правую
\[-36y - 24y = -66\]

Шаг 4: Выполнение операций с обеих сторон уравнения
\[-60y = -66\]

Шаг 5: Разделение на -60 для выражения \(y\)
\[y = \frac{-66}{-60}\]

Шаг 6: Упрощение дроби
\[y = \frac{11}{10}\]

Таким образом, уравнение имеет решение \(y = \frac{11}{10}\).