Алғашқы сұрақ: Жолды жөндеу өте қуаттылықты шығаруда. Екі көлікті көргенде, бірінші көлік 36 күнде орындайды

Пчелка

35

Шешім:

Өз көлігінің одан көне көлікті табу үшін, бірінші көлік және екінші көлік арасындағы ең кіші есептеу проблемасын шешеміз.

Ең алғашқы сұрақ: Бірінші көлік 36 күнде орындайды

Екінші сұрақ: Екінші көлік 45 күндей орындайды

Бірінші көлік өткен күн санын анықтау үшін, ең кіші жағынан 36-ге көбейтеміз:

36, 72, 108, 144, ...

Екінші көлік өткен күн санын табу үшін сол жағдайда:

45, 90, 135, 180, ...

Орындайтын күнді біртеуді жаңа қалпына келтіру үшін, өзімізге жоғарыда көрсетілген көліктерді алып, олардың бірнеше бірдейлерін табамыз:

36 = 2 * 2 * 3 * 3
45 = 3 * 3 * 5

Көліктердің дайындалатын басқа степенлерді дайындау үшін, өзіміздің мағыналарымыз бойынша немесе көлік жасамын:

36 = 2^2 * 3^2
45 = 3^2 * 5^1

Орындалатын күндерді табу үшін, Еуропа терезелері мысалын басам ескермейтін, мысалдармен басқа құрылыстарда қойылатынеді білетін формула пайдаланамыз. Осы өрістерді Қосымша негізгіның пайдаланбай алуы мүмкін:

\[\text{Бірінші көлікті таңдау үшін ең кіші терезе ҚТО:\ } \text{2}^{\min(2,1)} \cdot \text{3}^{\min(2,0)} \cdot \text{5}^{\min(0,1)} = 2^1 \cdot 3^0 \cdot 5^0 = 2\]

\[\text{Екінші көлікті таңдау үшін ең кіші терезе ҚТО:\ } \text{2}^{\min(2,0)} \cdot \text{3}^{\min(2,2)} \cdot \text{5}^{\min(0,0)} = 2^0 \cdot 3^2 \cdot 5^0 = 3^2 = 9\]

Өкінішке орай, біржол 1 көлік 36 күнде орындайды, біреу 2 көлік, сонымен ғана 1 көліктің 45 пунктпен артық болғаны сияқты, 45 күнде орындайды.

Математикалық рәсімде немесе тақырыптың бастапқы өнімін ойлап алуды басым жасаймыз. Негізгі туындылығымыз:

- Бірінші көлік 36 күнде аяқталады.
- Екінші көлік 45 күнде аяқталады.

Іс-шараны шешу белгілі болғаннан, аны шешу үшін өзара салыстырма істеуге болады. Сонымен, 36-ды 45-пен салыстырсақ, 36 көліктіңде расталатын пайда болса ал, біреу көлік л аз болар.

Осы проблеманы шешуді ұйымдастыру үшін тіркеліп берілген келесі элементтерге назар аудармалы:

- Бірінші көлік - 36 күн
- Екінші көлік - 45 күн

Сонымен, екінші көлік енгізілген күнде дайынланады. Бірақ бірінші көлік дешілдіктен кейін дайынланады. Тоқтау формуласының басында дипазон аяғына – “т”, осы өрісті дайындау үшін негізгі өрісті дайындауымыз бойынша, “д” деп жазамыз:

\[Т_д = Т_1 + Т_2\]

Тіркелген мәселе үшін:

\[Т_д = 36 + 45 = 81\]

Осында жоғарыда бергеніміздей математикалық шешімге солар 81 күнде аяқталады деп жазамыз.

Такша сўз саналатын формала байланысты берілген мәселенің тез ережелеріне сай келеді. Мақалды формала көрсете аламыз:

«Егер келесі өзгетілістер орындалса, бірінші көлікті терезесіне 36 күнді, екінші көлікті терезесіне 45 күнді көрсетейік. Солар орындалды ма?’’. Бұл if/then формаласы менен ойланса дайындау:

«Егер 36 + 45 = 81 болса, сонда біз 9 және 36-ға сәйкес көлікті орындап койсақ, жауап сол буде’.

Осы шартты ойлауды көптеген жолмен ! (факториал) белгісін пайдалана отырып іске асыруымыз мүмкін. Сондықтан:

\[\text{Жауап} \ 9! \ (9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) = 362880\]

Сонымен, бірінші көлікті табу үшін 362880 ережеленген жолды топтырумыз. Веу! Математиканың деншілігінің денизінен кейін, аналитикалық өсирулерге ауысу барысында, алғашқы сұрақты жүзеге асыру.