Каков верный ответ при заданной функции y=4x2? 1. В каком интервале находится E(y)=(−1;+∞)? 2. Каков интервал

Sumasshedshiy_Kot_4458

24

Конечно! Ответы на ваши вопросы:

1. Для решения первой задачи, нам нужно определить, в каком интервале находится значение функции \(E(y)\). Функция \(y = 4x^2\) является параболой, открывающейся вверх, так как коэффициент перед \(x^2\) положителен. Это означает, что вершина параболы находится внизу.

Теперь посмотрим, как изменяется значение \(y\) при изменении \(x\). При \(x = 0\), \(y = 0\). При \(x = 1\), \(y = 4\). При \(x = -1\), \(y = 4\). Из этих значений видно, что функция \(y = 4x^2\) всегда будет положительна или равна нулю. Следовательно, интервал, в котором находится \(E(y)\), равен \((0; +\infty)\).

2. Для решения второй задачи, нужно определить, в каком интервале находится значение функции \(E(y)\). Учитывая, что парабола открывается вверх и всегда положительна или равна нулю, можно сказать, что все реальные числа входят в интервал \(E(y) = (-\infty; +\infty)\). Это означает, что значение \(E(y)\) может быть любым действительным числом.

3. Для решения третьей задачи, нужно найти интервал, в котором находится значение функции \(E(y)\). Предположим, что \(E(y) = 0\). Подставив это значение в уравнение \(y = 4x^2\), получим:

\[0 = 4x^2\]

Это уравнение имеет два корня: \(x = 0\) и \(x = 0\). Значит, при \(E(y) = 0\) функция достигает своего минимума в точке \(x = 0\).

Кроме того, функция \(y = 4x^2\) всегда будет положительна или равна нулю при \(x \neq 0\). Следовательно, интервал, в котором находится \(E(y)\), равен \([0; +\infty)\).

Надеюсь, что мой ответ был понятным и полезным для вас! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.