Астероиды, известные как Меркурий-кроссеры, имеют перигелий, которое находится внутри орбиты Меркурия. Большая полуось
Астероиды, известные как Меркурий-кроссеры, имеют перигелий, которое находится внутри орбиты Меркурия. Большая полуось орбиты одного из таких астероидов составляет а = 1,816 а.е. с эксцентриситетом е = 0,961. Найти перигелийное расстояние x1 этого астероида. Ответом будет значение, выраженное в а.е., округленное до сотых. Определить афелийное расстояние x2 этого астероида. Ответом будет значение, выраженное в а.е., округленное до сотых.
Роза 31
Для решения данной задачи мы можем использовать две формулы: одну для нахождения перигелия и другую для нахождения афелия.Формула для нахождения перигелия:
\[ x_1 = a \cdot (1 - e) \]
Формула для нахождения афелия:
\[ x_2 = a \cdot (1 + e) \]
где:
- \( x_1 \) - перигелийное расстояние,
- \( x_2 \) - афелийное расстояние,
- \( a \) - большая полуось орбиты,
- \( e \) - эксцентриситет орбиты.
Подставим заданные значения в формулы и рассчитаем искомые значения.
Для перигелийного расстояния:
\[ x_1 = 1,816 \cdot (1 - 0,961) \]
\[ x_1 \approx 1,816 \cdot 0,039 \]
\[ x_1 \approx 0,0708 \] а.е. (округлено до сотых)
Для афелийного расстояния:
\[ x_2 = 1,816 \cdot (1 + 0,961) \]
\[ x_2 \approx 1,816 \cdot 1,961 \]
\[ x_2 \approx 3,562 \] а.е. (округлено до сотых)
Таким образом, перигелийное расстояние этого астероида составляет примерно 0,0708 а.е., а афелийное расстояние - примерно 3,562 а.е.