Без будівництва, знайдіть координати точок перетину графіків функції y = 6 - 4x з осями координат

Georgiy

69

Хорошо, чтобы найти координаты точек пересечения графика функции \(y = 6 - 4x\) с осями координат, мы должны решить систему уравнений, где одно из уравнений представляет собой данную функцию, а другие два уравнения представляют собой ординату и абсциссу соответственно.

Для начала, давайте найдем точку пересечения графика функции с осью \(Ox\) (абсциссой). Чтобы найти эту точку, значение \(y\) должно быть равно нулю. То есть:

\[y = 6 - 4x\]
\[0 = 6 - 4x\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x\):

\[4x = 6\]
\[x = \frac{6}{4}\]
\[x = \frac{3}{2}\]

Таким образом, точка пересечения функции с осью \(Ox\) имеет координаты \(\left(\frac{3}{2}, 0\right)\).

Теперь, давайте найдем точку пересечения с осью \(Oy\) (ординатой). Чтобы найти эту точку, значение \(x\) должно быть равно нулю. То есть:

\[x = 0\]

Подставив \(x = 0\) в уравнение функции, мы получаем:

\[y = 6 - 4 \cdot 0\]
\[y = 6\]

Таким образом, точка пересечения функции с осью \(Oy\) имеет координаты \((0, 6)\).

Итак, координаты точек пересечения графика функции \(y = 6 - 4x\) с осями координат равны:

\(\left(\frac{3}{2}, 0\right)\) и \((0, 6)\).

Надеюсь, ответ был понятен для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.